Persamaan yang diberikan adalah $x^2 + 3x - 4 = 0$. Namun, jika kita ingin mencari koordinat titik balik atau titik puncak dari parabola, kita harus merujuk pada bentuk umum persamaan kuadrat:

$y = ax^2 + bx + c$

Di sini, $a = 1$, $b = 3$, dan $c = -4$.

Titik balik (atau titik puncak) dari parabola dengan persamaan kuadrat dapat dihitung dengan rumus untuk absis $x$ dari titik balik:

$x = \frac{-b}{2a}$

Substitusikan nilai $a = 1$ dan $b = 3$:

$x = \frac{-3}{2(1)} = \frac{-3}{2}$

Setelah kita mendapatkan nilai $x$, kita substitusikan kembali ke persamaan awal untuk mencari nilai $y$. Substitusi $x = \frac{-3}{2}$ ke persamaan:

$y = \left(\frac{-3}{2}\right)^2 + 3\left(\frac{-3}{2}\right) - 4$

Sekarang kita hitung nilai $y$:

$y = \frac{9}{4} + \left(3 \times \frac{-3}{2}\right) - 4$

$y = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} - 4$

Samakan penyebut:

$y = \frac{9}{4} - \frac{18}{4} - \frac{16}{4}$

$y = \frac{9 - 18 - 16}{4} = \frac{-25}{4}$

Jadi, koordinat titik baliknya adalah:

$\left(\frac{-3}{2}, \frac{-25}{4}\right)$

Kesimpulan

Koordinat titik balik dari parabola yang diberikan adalah $\left(\frac{-3}{2}, \frac{-25}{4}\right)$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

5 Pertanyaan Relatif:

1. Bagaimana cara menentukan jenis titik balik (maksimum atau minimum)?
2. Apa peran koefisien $a$ dalam menentukan bentuk parabola?
3. Bagaimana cara menggambar grafik dari persamaan kuadrat ini?
4. Bagaimana jika persamaan kuadrat memiliki akar kompleks? Bagaimana pengaruhnya terhadap grafik?
5. Apa perbedaan antara titik balik dan sumbu simetri?

Tip: Jika $a > 0$, parabola membuka ke atas dan titik balik adalah minimum. Jika $a < 0$, parabola membuka ke bawah dan titik balik adalah maksimum.