Sant eller falskt? För alla reella tal x, y gäller att om x=y då är också kx+m=ky+m för alla konstanta reella tal k,m

Sant.

Om \( x = y \), så är båda sidor av ekvationen lika, oavsett värdena på konstanterna \( k \) och \( m \). Vi kan se det genom att sätta in \( x = y \) i uttrycket \( kx + m \) och \( ky + m \):

\[
kx + m = ky + m
\]

Eftersom \( kx = ky \) när \( x = y \), och sedan adderar vi samma \( m \) på båda sidor, är det uppenbart att uttrycken är lika. Därför är påståendet sant.

Vill du ha fler detaljer eller har du några frågor?

Här är några relaterade frågor du kan utforska:
1. Vad händer om \( k \) eller \( m \) är 0?
2. Hur påverkas ekvationen om vi ändrar \( k \) och \( m \)?
3. Hur ser grafen ut för \( y = kx + m \) om \( k \) och \( m \) ändras?
4. Vad innebär det om \( x \neq y \)?
5. Vad händer om \( k \) och \( m \) är komplexa tal istället för reella?

**Tips:** För att förstå ekvationer och funktioner bättre, försök att rita grafer och analysera hur förändringar i konstanterna påverkar formen.

Explore the truth of the statement that for all real numbers x, y, if x=y then kx+m=ky+m for all constant real numbers k, m. Learn the mathematical reasoning behind this equation and its implications.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation