1. Tentukan unsur-unsur fungsi y=x²-5x -14 dengan batasan domain DF {-2 ≤ x ≤ 7, x ER } catatan : masukkan nilai x = 2,5

2. Tentukan unsur-unsur fungsi kuadrat y= -3x² + 10x-3 dengan batasan domain Df {-1 ≤ x ≤ 4, xεR} catatan :  Tentukan nilai x= 5/2 dan x = 1/3

3. Tentukan unsur-unsur  fungsi kuadrat y = x² + 9 dengan catatan domain DF = { -3≤ x ≤ 3,  xεR}

Mari kita selesaikan setiap soal satu per satu.

### 1. Fungsi \( y = x^2 - 5x - 14 \) dengan domain \( -2 \leq x \leq 7 \)
- **Domain**: \( DF = \{-2 \leq x \leq 7, x \in \mathbb{R} \} \)
- **Langkah-langkah**:
  1. Hitung nilai fungsi untuk \( x = -2 \) dan \( x = 7 \).
  2. Hitung nilai fungsi untuk \( x = 2,5 \).

**Perhitungan**:
- Untuk \( x = -2 \):
  \[
  y = (-2)^2 - 5(-2) - 14 = 4 + 10 - 14 = 0
  \]
- Untuk \( x = 7 \):
  \[
  y = 7^2 - 5(7) - 14 = 49 - 35 - 14 = 0
  \]
- Untuk \( x = 2,5 \):
  \[
  y = (2,5)^2 - 5(2,5) - 14 = 6,25 - 12,5 - 14 = -20,25
  \]

**Hasil**:
- Nilai fungsi pada batas domain:
  - \( y(-2) = 0 \)
  - \( y(7) = 0 \)
  - \( y(2,5) = -20,25 \)

### 2. Fungsi \( y = -3x^2 + 10x - 3 \) dengan domain \( -1 \leq x \leq 4 \)
- **Domain**: \( DF = \{-1 \leq x \leq 4, x \in \mathbb{R} \} \)
- **Langkah-langkah**:
  1. Hitung nilai fungsi untuk \( x = -1 \) dan \( x = 4 \).
  2. Hitung nilai fungsi untuk \( x = \frac{5}{2} \) dan \( x = \frac{1}{3} \).

**Perhitungan**:
- Untuk \( x = -1 \):
  \[
  y = -3(-1)^2 + 10(-1) - 3 = -3 - 10 - 3 = -16
  \]
- Untuk \( x = 4 \):
  \[
  y = -3(4)^2 + 10(4) - 3 = -48 + 40 - 3 = -11
  \]
- Untuk \( x = \frac{5}{2} \):
  \[
  y = -3\left(\frac{5}{2}\right)^2 + 10\left(\frac{5}{2}\right) - 3 = -3\left(\frac{25}{4}\right) + \frac{50}{2} - 3 = -\frac{75}{4} + 25 - 3 = \frac{25}{4} = 6,25
  \]
- Untuk \( x = \frac{1}{3} \):
  \[
  y = -3\left(\frac{1}{3}\right)^2 + 10\left(\frac{1}{3}\right) - 3 = -\frac{3}{9} + \frac{10}{3} - 3 = -\frac{1}{3} + \frac{10}{3} - 3 = \frac{6}{3} - 3 = -1
  \]

**Hasil**:
- Nilai fungsi pada batas domain:
  - \( y(-1) = -16 \)
  - \( y(4) = -11 \)
  - \( y\left(\frac{5}{2}\right) = 6,25 \)
  - \( y\left(\frac{1}{3}\right) = -1 \)

### 3. Fungsi \( y = x^2 + 9 \) dengan domain \( -3 \leq x \leq 3 \)
- **Domain**: \( DF = \{-3 \leq x \leq 3, x \in \mathbb{R} \} \)
- **Langkah-langkah**:
  1. Hitung nilai fungsi untuk \( x = -3 \) dan \( x = 3 \).
  2. Nilai fungsi untuk interval di antara batas domain ini.

**Perhitungan**:
- Untuk \( x = -3 \):
  \[
  y = (-3)^2 + 9 = 9 + 9 = 18
  \]
- Untuk \( x = 3 \):
  \[
  y = 3^2 + 9 = 9 + 9 = 18
  \]

**Hasil**:
- Nilai fungsi pada batas domain:
  - \( y(-3) = 18 \)
  - \( y(3) = 18 \)

Jika Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan, silakan tanya!

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi kuadrat?
2. Apa itu fungsi kuadrat dan bagaimana bentuk umumnya?
3. Bagaimana cara menentukan akar-akar dari suatu fungsi kuadrat?
4. Apa hubungan antara diskriminan dan jumlah serta jenis akar dari fungsi kuadrat?
5. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari suatu fungsi kuadrat?

**Tip**: Selalu periksa apakah suatu fungsi memiliki nilai maksimum atau minimum dalam domain yang diberikan dengan melihat tanda dari koefisien kuadrat (yaitu nilai dari \(a\) dalam \(ax^2\)).

Explore how to solve quadratic function problems with specific domain constraints. Includes step-by-step solutions for y = x^2 - 5x - 14, y = -3x^2 + 10x - 3, and y = x^2 + 9 within their respective domains. Learn the evaluation of functions at specific points. Suitable for high school students studying quadratic functions.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation