n (s) =2043
MTK = 700
BI = 709
PM = 634
MTK dan BI = 336
BI dan PM = 383
MTK dan PM = 321
MTK, BI, dan PM = 171

Tentukan
A. BI tetapi bukan MTK
B. MTK tetapi bukan PM.
C. BI dan PM tetapi bukan MTK.

Soal ini merupakan soal mengenai himpunan. Diberikan beberapa himpunan yang terkait dengan jumlah siswa yang mengambil mata pelajaran Matematika (MTK), Bahasa Indonesia (BI), dan Pendidikan Moral (PM). Tujuan kita adalah menghitung beberapa gabungan dan irisan dari himpunan-himpunan ini sesuai dengan pertanyaan.

Mari kita definisikan variabel-variabel dari soal:

- **n(s)**: Total siswa = 2043
- **MTK**: Siswa yang mengambil Matematika = 700
- **BI**: Siswa yang mengambil Bahasa Indonesia = 709
- **PM**: Siswa yang mengambil Pendidikan Moral = 634
- **MTK dan BI**: Siswa yang mengambil MTK dan BI = 336
- **BI dan PM**: Siswa yang mengambil BI dan PM = 383
- **MTK dan PM**: Siswa yang mengambil MTK dan PM = 321
- **MTK, BI, dan PM**: Siswa yang mengambil ketiganya (MTK, BI, dan PM) = 171

### Pertanyaan:
A. **BI tetapi bukan MTK**

Untuk menghitung ini, kita harus mencari siswa yang mengambil **Bahasa Indonesia (BI)** tetapi tidak mengambil **Matematika (MTK)**. Secara matematis ini dinyatakan sebagai:

\[
BI \cap \neg MTK = BI - (MTK \cap BI)
\]

Langkah:

- Jumlah siswa yang mengambil BI = 709
- Jumlah siswa yang mengambil MTK dan BI = 336

Sehingga, siswa yang mengambil BI tetapi tidak mengambil MTK adalah:

\[
BI \cap \neg MTK = 709 - 336 = 373
\]

### B. **MTK tetapi bukan PM**

Untuk menghitung ini, kita harus mencari siswa yang mengambil **Matematika (MTK)** tetapi tidak mengambil **Pendidikan Moral (PM)**. Secara matematis ini dinyatakan sebagai:

\[
MTK \cap \neg PM = MTK - (MTK \cap PM)
\]

Langkah:

- Jumlah siswa yang mengambil MTK = 700
- Jumlah siswa yang mengambil MTK dan PM = 321

Sehingga, siswa yang mengambil MTK tetapi tidak mengambil PM adalah:

\[
MTK \cap \neg PM = 700 - 321 = 379
\]

### C. **BI dan PM tetapi bukan MTK**

Untuk menghitung ini, kita mencari siswa yang mengambil **Bahasa Indonesia (BI)** dan **Pendidikan Moral (PM)** tetapi tidak mengambil **Matematika (MTK)**. Secara matematis ini dinyatakan sebagai:

\[
(BI \cap PM) \cap \neg MTK = (BI \cap PM) - (MTK \cap BI \cap PM)
\]

Langkah:

- Jumlah siswa yang mengambil BI dan PM = 383
- Jumlah siswa yang mengambil MTK, BI, dan PM = 171

Sehingga, siswa yang mengambil BI dan PM tetapi tidak mengambil MTK adalah:

\[
(BI \cap PM) \cap \neg MTK = 383 - 171 = 212
\]

### Ringkasan Jawaban:
A. **BI tetapi bukan MTK** = 373 siswa  
B. **MTK tetapi bukan PM** = 379 siswa  
C. **BI dan PM tetapi bukan MTK** = 212 siswa

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung siswa yang hanya mengambil satu mata pelajaran?
2. Berapa banyak siswa yang tidak mengambil ketiganya (MTK, BI, dan PM)?
3. Bagaimana menghitung siswa yang mengambil tepat dua mata pelajaran?
4. Berapa siswa yang mengambil setidaknya satu mata pelajaran?
5. Bagaimana memvisualisasikan data ini dengan diagram Venn?

**Tip:** Saat menggunakan operasi himpunan, selalu ingat untuk mengurangi bagian irisan yang tidak sesuai dengan syarat, seperti pada kasus menghitung "tetapi bukan."

Tentukan A. BI tetapi bukan MTK B. MTK tetapi bukan PM. C. BI dan PM tetapi bukan MTK

Solve a problem using set theory to determine students who took BI but not MTK, MTK but not PM, and BI and PM but not MTK. Includes formulas and detailed steps suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation