Obten el valor de la distancia p de la ecuación ordinaria de la parábola x=6y²

Para obtener el valor de la distancia \( p \) de la parábola \( x = 6y^2 \), primero necesitamos recordar la forma estándar de una parábola con eje horizontal que pasa por el origen:

\[ x = 4py^2 \]

Comparando esta ecuación con la dada \( x = 6y^2 \):

\[ 4p = 6 \]

Despejamos \( p \):

\[ p = \frac{6}{4} \]
\[ p = \frac{3}{2} \]

Por lo tanto, el valor de \( p \) es \( \frac{3}{2} \).

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas para continuar practicando:

1. ¿Cuál es el foco de la parábola \( x = 6y^2 \)?
2. ¿Cómo se determina la ecuación de la directriz de la parábola \( x = 6y^2 \)?
3. ¿Cómo afecta el valor de \( p \) a la forma de la parábola?
4. ¿Cómo se grafica la parábola \( x = 6y^2 \) en el plano cartesiano?
5. ¿Qué sucede con la parábola \( x = 6y^2 \) si cambiamos el signo del coeficiente a negativo?

**Tip:** La distancia focal \( p \) es clave para determinar la ubicación del foco y la directriz de una parábola, ayudando a comprender su geometría y características.

Learn how to find the distance p of the parabola x = 6y^2 using the standard form and comparison method. This problem involves understanding parabolas, their equations, and calculating specific parameters. Suitable for high school students in Grades 10-12.

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