24.	Diah akan membuat sandi yang terdiri dari 4 huruf dan diikuti 2 angka berbeda. Jika huruf yang disusun berasal dari huruf pembentuk kata namanya, maka banyak sandi yang dapat dibuat adalah ...

Diah akan membuat sebuah sandi yang terdiri dari 4 huruf dan 2 angka. Huruf-huruf tersebut berasal dari huruf pembentuk nama "Diah", yang terdiri dari huruf-huruf {D, I, A, H}, sehingga ada 4 huruf yang tersedia.

### Langkah 1: Menentukan kemungkinan susunan huruf
- Ada 4 huruf di nama "Diah" (D, I, A, H).
- Karena sandi terdiri dari 4 huruf, maka setiap huruf bisa digunakan kembali (permutasi dengan pengulangan).
- Untuk setiap posisi huruf, ada 4 pilihan.

Jadi, banyak cara untuk menyusun 4 huruf adalah:
\[
4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4 = 256
\]

### Langkah 2: Menentukan kemungkinan susunan angka
- Ada 10 angka berbeda yang dapat dipilih (0-9).
- Angka di sini harus berbeda, sehingga kita memilih angka tanpa pengulangan.

Untuk memilih 2 angka yang berbeda:
1. Pilihan untuk angka pertama: ada 10 kemungkinan.
2. Pilihan untuk angka kedua (harus berbeda dari yang pertama): ada 9 kemungkinan.

Jadi, banyak cara untuk menyusun 2 angka berbeda adalah:
\[
10 \times 9 = 90
\]

### Langkah 3: Menghitung total banyak sandi
Total banyak sandi yang dapat dibuat adalah hasil dari mengalikan kemungkinan susunan huruf dan kemungkinan susunan angka:
\[
256 \times 90 = 23,040
\]

Jadi, banyak sandi yang dapat dibuat adalah **23,040**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan? 

Berikut adalah 5 soal terkait:
1. Bagaimana jika huruf tidak boleh diulang?
2. Berapa banyak sandi yang bisa dibuat jika angka-angka boleh sama?
3. Bagaimana cara menghitung jika panjang sandi diubah menjadi 3 huruf dan 3 angka?
4. Jika hanya 3 huruf dari nama "Diah" yang dipakai, berapa banyak sandi yang bisa dibuat?
5. Bagaimana cara menghitung jumlah sandi jika huruf dan angka harus dipilih secara acak?

**Tip:** Ketika bekerja dengan kombinasi atau permutasi, perhatikan apakah ada pengulangan atau tidak, karena itu akan memengaruhi hasil secara signifikan.

Diah akan membuat sandi yang terdiri dari 4 huruf dan diikuti 2 angka berbeda. Jika huruf yang disusun berasal dari huruf pembentuk kata namanya, maka banyak sandi yang dapat dibuat adalah ...

Pelajari cara menghitung banyaknya sandi yang dapat dibuat dari 4 huruf yang berasal dari nama 'Diah' dan 2 angka berbeda. Masalah ini menggunakan konsep permutasi dengan dan tanpa pengulangan, serta melibatkan kombinatorik dasar. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation