Pada sebuah negara, pelat kendaraan terdiri dari 1 huruf di depan diikuti 3 angka lalu diikuti 3 huruf lagi. Kemudian semua angka berbeda-beda. Maka maksimum jumlah pelat yang dapat dibuat di negara tersebut adalah ...

Pilih jawabanmu

456.976.000

45.697.600

17.576.000

411.278.400

329.022.720

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menghitung jumlah maksimum kombinasi pelat kendaraan yang dapat dibuat, dengan menggunakan aturan kombinasi untuk huruf dan angka.

Pelat kendaraan memiliki format:
1 huruf - 3 angka - 3 huruf, dengan ketentuan bahwa semua angka berbeda.

### Langkah 1: Hitung kemungkinan untuk huruf
- Terdapat 26 huruf dalam alfabet. 
- Huruf pertama bisa dipilih dari 26 huruf. 
- Huruf kedua dan ketiga juga bisa dipilih dari 26 huruf masing-masing.

Jadi, jumlah kombinasi huruf adalah:
\[ 26 \times 26 \times 26 = 26^3 \]

### Langkah 2: Hitung kemungkinan untuk angka
Karena semua angka berbeda, maka:
- Angka pertama bisa dipilih dari 10 kemungkinan (0 sampai 9).
- Angka kedua bisa dipilih dari 9 angka yang tersisa.
- Angka ketiga bisa dipilih dari 8 angka yang tersisa.

Jadi, jumlah kombinasi angka adalah:
\[ 10 \times 9 \times 8 \]

### Langkah 3: Hitung total kombinasi
Total kombinasi pelat adalah hasil kali dari kombinasi huruf dan angka:
\[ 26^3 \times (10 \times 9 \times 8) \]

Mari kita hitung:

\[
26^3 = 26 \times 26 \times 26 = 17.576
\]
\[
10 \times 9 \times 8 = 720
\]
\[
17.576 \times 720 = 12.655.680
\]

Jadi, jumlah maksimum pelat kendaraan yang dapat dibuat adalah **12.655.680**.

Namun, angka ini tidak termasuk dalam pilihan jawaban. Apakah mungkin terdapat kesalahan dalam penyusunan soal atau alternatif lain yang perlu dipertimbangkan?

Jika Anda menginginkan rincian atau perhitungan lebih lanjut, beri tahu saya!

Pada sebuah negara, pelat kendaraan terdiri dari 1 huruf di depan diikuti 3 angka lalu diikuti 3 huruf lagi. Kemudian semua angka berbeda-beda. Maka maksimum jumlah pelat yang dapat dibuat di negara tersebut adalah ...

Pelajari cara menghitung jumlah maksimum kombinasi pelat kendaraan dengan 1 huruf, 3 angka berbeda, dan 3 huruf. Gunakan prinsip kombinatorik dan permutasi untuk menyelesaikan soal ini. Cocok untuk siswa kelas 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation