Perilaku ujung grafik fungsi polinomial f(x)=-6x⁷-x⁶+2x⁴+3x²-4 adalah?

Perilaku ujung grafik fungsi polinomial dapat diprediksi berdasarkan derajat tertinggi dan koefisien terdepan dari polinomial tersebut. Fungsi yang diberikan adalah:

\[ f(x) = -6x^7 - x^6 + 2x^4 + 3x^2 - 4 \]

Mari kita analisis perilaku ujung (end behavior) berdasarkan dua hal: derajat tertinggi dan tanda koefisien dari suku dengan pangkat tertinggi.

1. **Derajat tertinggi**: Derajat polinomial ini adalah 7, karena suku dengan pangkat tertinggi adalah \(-6x^7\). Polinomial dengan derajat ganjil akan memiliki perilaku ujung yang berbeda di setiap ujung grafik.

2. **Koefisien terdepan**: Koefisien dari suku tertinggi \(-6x^7\) adalah \(-6\), yang merupakan bilangan negatif.

### Kesimpulan tentang perilaku ujung grafik:
- Karena derajatnya ganjil dan koefisiennya negatif, perilaku ujung grafik adalah sebagai berikut:
  - Saat \(x \to +\infty\) (ke arah kanan), \(f(x) \to -\infty\) (grafik turun menuju negatif tak hingga).
  - Saat \(x \to -\infty\) (ke arah kiri), \(f(x) \to +\infty\) (grafik naik menuju positif tak hingga).

### Ringkasan:
- Untuk \(x \to +\infty\), \(f(x) \to -\infty\).
- Untuk \(x \to -\infty\), \(f(x) \to +\infty\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan yang terkait:
1. Bagaimana cara menentukan titik belok pada fungsi polinomial?
2. Apa hubungan antara turunan pertama dan perilaku ujung grafik?
3. Bagaimana pengaruh suku dengan pangkat genap terhadap bentuk grafik?
4. Bagaimana cara menemukan akar-akar dari fungsi polinomial ini?
5. Bagaimana koefisien suku-suku yang lain mempengaruhi bentuk grafik secara keseluruhan?

**Tip**: Untuk memeriksa lebih lanjut bentuk grafik, Anda bisa menghitung turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut untuk menganalisis naik-turun dan cekung-cembung grafiknya.

Pelajari perilaku ujung grafik dari fungsi polinomial f(x)=-6x⁷-x⁶+2x⁴+3x²-4 berdasarkan derajat tertinggi dan koefisien terdepan. Artikel ini mengulas konsep matematika tentang polinomial dan bagaimana koefisien serta pangkat tertinggi memengaruhi bentuk grafik. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation