seorang mahasiswa harus menjawab 7 soal dari 10 soal yang tersedia dalam ujian. berapa peluang bahwa mahasiswa itu harus menjawab 4 soal pertama

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan konsep kombinatorika.

### Informasi yang diberikan:
- Ada 10 soal yang tersedia dalam ujian.
- Mahasiswa harus menjawab 7 soal dari 10 soal.
- Mahasiswa diharuskan untuk menjawab 4 soal pertama.

### Langkah-langkah penyelesaian:
1. Karena mahasiswa harus menjawab 4 soal pertama, berarti sudah ada 4 soal yang dipilih.
2. Dari sisa 6 soal (10 soal dikurangi 4 soal pertama), mahasiswa hanya perlu memilih 3 soal tambahan untuk menjawab.

Jumlah cara memilih 3 soal dari 6 soal yang tersisa dapat dihitung menggunakan kombinasi:

\[
\text{Jumlah cara} = \binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20
\]

Jadi, jumlah cara memilih 3 soal dari 6 soal yang tersisa adalah 20.

### Peluang:
Jumlah cara total untuk memilih 7 soal dari 10 soal adalah:

\[
\binom{10}{7} = \binom{10}{3} = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120
\]

Maka, peluang bahwa mahasiswa harus menjawab 4 soal pertama adalah:

\[
\text{Peluang} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6}
\]

### Kesimpulan:
Peluang bahwa mahasiswa harus menjawab 4 soal pertama adalah \( \frac{1}{6} \).

Jika ada yang ingin ditanyakan atau perlu penjelasan lebih lanjut, silakan tanya!

Berikut 5 soal terkait:
1. Bagaimana cara menghitung kombinasi dari sekumpulan objek?
2. Bagaimana peluang memilih 5 soal pertama dari 7 soal?
3. Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
4. Jika mahasiswa harus menjawab 5 soal pertama, berapa peluangnya?
5. Bagaimana cara menghitung jumlah cara memilih soal dengan kondisi berbeda?

**Tip**: Kombinasi digunakan ketika urutan tidak penting, sedangkan permutasi digunakan ketika urutan penting.

Pelajari cara menghitung peluang bahwa seorang mahasiswa harus menjawab 4 soal pertama dari total 10 soal, di mana mahasiswa harus menjawab 7 soal. Pembahasan mencakup konsep kombinatorika dan probabilitas, dengan rumus kombinasi dan teori probabilitas. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation