di berikan 8 soal penilaian matematika jika seorang siswa harus menjawab 5 soal berapa banyak cara siswa tersbut memilih soal

Masalah ini adalah contoh dari **kombinasi**, karena kita hanya memilih sejumlah soal tanpa memperhatikan urutan.

Diberikan:
- Jumlah soal total \( n = 8 \)
- Jumlah soal yang harus dipilih \( r = 5 \)

Rumus kombinasi untuk menghitung banyaknya cara memilih \( r \) soal dari \( n \) soal adalah:

\[
C(n, r) = \frac{n!}{r!(n - r)!}
\]

Mari kita hitung:

\[
C(8, 5) = \frac{8!}{5!(8 - 5)!} = \frac{8!}{5!3!}
\]

Sekarang kita hitung nilai faktorial:

\[
8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5!
\]
\[
5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
\]
\[
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
\]

Substitusikan:

\[
C(8, 5) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5! \times 3!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{6} = 56
\]

Jadi, ada **56 cara** bagi siswa untuk memilih 5 soal dari 8 soal.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung kombinasi jika soalnya berbeda?
2. Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
3. Bagaimana cara menghitung kombinasi ketika urutan soal penting?
4. Bagaimana jika siswa harus memilih 4 soal, bukan 5?
5. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soal kombinasi ini?

**Tip:** Kombinasi digunakan ketika urutan tidak penting, sedangkan permutasi digunakan ketika urutan penting.

Pelajari cara menghitung kombinasi untuk memilih 5 soal dari 8 soal matematika. Masalah ini mencakup konsep kombinatorika dasar, seperti kombinasi dan faktorial. Cocok untuk siswa kelas 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation