https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/172717604566575cojmn1.jpg

Soal ini meminta kita untuk menentukan luas daerah yang diarsir. Pada gambar tersebut, terlihat bahwa daerah yang diarsir merupakan bagian dari lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan diapit oleh segitiga siku-siku dengan sudut pusat \( 90^\circ \).

Untuk menentukan luas daerah yang diarsir, kita dapat menghitungnya sebagai selisih antara luas seperempat lingkaran dan luas segitiga siku-siku.

### Langkah-langkah:

1. **Hitung luas seperempat lingkaran:**
   Rumus luas lingkaran adalah:
   \[
   L_{\text{lingkaran}} = \pi r^2
   \]
   Dengan \( r = 14 \) cm, maka:
   \[
   L_{\text{lingkaran}} = \pi \times 14^2 = \pi \times 196
   \]
   Luas seperempat lingkaran adalah:
   \[
   L_{\text{seperempat}} = \frac{1}{4} \times \pi \times 196 = 49\pi \, \text{cm}^2
   \]

2. **Hitung luas segitiga siku-siku:**
   Rumus luas segitiga siku-siku adalah:
   \[
   L_{\text{segitiga}} = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi
   \]
   Dengan alas dan tinggi masing-masing 14 cm, maka:
   \[
   L_{\text{segitiga}} = \frac{1}{2} \times 14 \times 14 = \frac{1}{2} \times 196 = 98 \, \text{cm}^2
   \]

3. **Hitung luas daerah yang diarsir:**
   Luas daerah yang diarsir adalah selisih antara luas seperempat lingkaran dan luas segitiga:
   \[
   L_{\text{diarsir}} = 49\pi - 98 \, \text{cm}^2
   \]
   Dengan \( \pi \approx 3.14 \):
   \[
   L_{\text{diarsir}} = 49 \times 3.14 - 98 = 153.86 - 98 = 55.86 \, \text{cm}^2
   \]

### Jawaban:
Luas daerah yang diarsir adalah sekitar **55.86 cm²**.

Apakah penjelasan ini cukup jelas, atau Anda ingin detail lebih lanjut?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat Anda coba:
1. Bagaimana cara menghitung luas sektor lingkaran yang memiliki sudut pusat tertentu?
2. Jika jari-jari lingkaran berubah, bagaimana pengaruhnya terhadap luas daerah yang diarsir?
3. Apa itu hubungan antara luas lingkaran dan sudut pusatnya?
4. Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran yang memiliki sektor?
5. Bagaimana cara menghitung luas segitiga jika sisi-sisinya tidak tegak lurus?

**Tip:** Untuk menghitung luas bangun datar yang melibatkan lingkaran, selalu ingat rumus dasar untuk lingkaran dan perhatikan sudut pusat jika hanya sebagian lingkaran yang dihitung.

Pelajari cara menghitung luas daerah yang diarsir pada lingkaran dengan jari-jari 14 cm yang diapit oleh segitiga siku-siku. Soal ini menggabungkan konsep luas lingkaran dan segitiga. Cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation