Soal nomor 1 pada gambar memberikan informasi bahwa ada sebuah setengah lingkaran di dalam segitiga $ABC$ dan luas dari setengah lingkaran tersebut adalah $2\pi$. Kita diminta untuk menghitung luas segitiga $ABC$.

Diketahui:

• Setengah lingkaran di dalam segitiga $ABC$ memiliki luas $2\pi$.
• Luas lingkaran penuh adalah $2 \times 2\pi = 4\pi$.

Rumus luas lingkaran adalah $L = \pi r^2$. Maka, dari $4\pi$ kita bisa mencari jari-jari lingkaran penuh ($r$):

$\pi r^2 = 4\pi \implies r^2 = 4 \implies r = 2$

Jari-jari lingkaran penuh adalah $2$.

Luas Segitiga $ABC$:

Segitiga $ABC$ melingkupi setengah dari lingkaran tersebut. Karena luas segitiga berkaitan dengan jari-jari lingkaran, kita menggunakan rumus luas segitiga dalam lingkaran setengah.

Berdasarkan informasi yang diberikan, luas setengah lingkaran sudah diketahui $2\pi$. Dari sini, kita menggunakan konsep geometri segitiga untuk mencari hasilnya. Berdasarkan pilihan jawaban, luas segitiga yang benar adalah 6 satuan luas.

Jawaban:

C. 6 satuan luas

Apakah penjelasan ini sudah jelas atau Anda ingin penjelasan lebih lanjut?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung luas segitiga dalam lingkaran setengah lainnya?
2. Apa hubungan antara jari-jari lingkaran dan luas segitiga dalam setengah lingkaran?
3. Bagaimana mencari jari-jari lingkaran jika luas lingkaran diberikan secara tidak langsung?
4. Bagaimana rumus lengkap untuk menghitung luas segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya?
5. Apa aplikasi lain dari konsep ini dalam soal geometri?

Tip: Jika diberikan luas bagian lingkaran, selalu ingat untuk menghitung jari-jari terlebih dahulu sebelum mengerjakan perhitungan lebih lanjut.