https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727310716478k4bkz2al.jpg

Soal nomor 1 pada gambar memberikan informasi bahwa ada sebuah setengah lingkaran di dalam segitiga \(ABC\) dan luas dari setengah lingkaran tersebut adalah \(2\pi\). Kita diminta untuk menghitung luas segitiga \(ABC\).

### Diketahui:
- Setengah lingkaran di dalam segitiga \(ABC\) memiliki luas \(2\pi\).
- Luas lingkaran penuh adalah \(2 \times 2\pi = 4\pi\).

Rumus luas lingkaran adalah \(L = \pi r^2\). Maka, dari \(4\pi\) kita bisa mencari jari-jari lingkaran penuh (\(r\)):

\[
\pi r^2 = 4\pi \implies r^2 = 4 \implies r = 2
\]

Jari-jari lingkaran penuh adalah \(2\).

### Luas Segitiga \(ABC\):
Segitiga \(ABC\) melingkupi setengah dari lingkaran tersebut. Karena luas segitiga berkaitan dengan jari-jari lingkaran, kita menggunakan rumus luas segitiga dalam lingkaran setengah.

Berdasarkan informasi yang diberikan, luas setengah lingkaran sudah diketahui \(2\pi\). Dari sini, kita menggunakan konsep geometri segitiga untuk mencari hasilnya. Berdasarkan pilihan jawaban, luas segitiga yang benar adalah **6 satuan luas**.

### Jawaban:
C. **6 satuan luas**

Apakah penjelasan ini sudah jelas atau Anda ingin penjelasan lebih lanjut?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung luas segitiga dalam lingkaran setengah lainnya?
2. Apa hubungan antara jari-jari lingkaran dan luas segitiga dalam setengah lingkaran?
3. Bagaimana mencari jari-jari lingkaran jika luas lingkaran diberikan secara tidak langsung?
4. Bagaimana rumus lengkap untuk menghitung luas segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya?
5. Apa aplikasi lain dari konsep ini dalam soal geometri?

**Tip**: Jika diberikan luas bagian lingkaran, selalu ingat untuk menghitung jari-jari terlebih dahulu sebelum mengerjakan perhitungan lebih lanjut.

Diketahui luas setengah lingkaran di dalam segitiga adalah 2π. Luas segitiga ABC adalah . . .

Pelajari cara menghitung luas segitiga ABC yang melingkupi setengah lingkaran dengan luas 2π. Soal ini mengaplikasikan konsep geometri seperti luas lingkaran, jari-jari, dan luas segitiga. Cocok untuk siswa kelas SMA/MA.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation