Masalah ini melibatkan deret aritmetika, di mana keuntungan setiap bulan meningkat secara teratur dengan jumlah yang sama. Informasi yang diberikan adalah:

• Keuntungan bulan pertama ($a$) = Rp46.000
• Pertambahan keuntungan setiap bulan ($b$) = Rp18.000
• Periode waktu adalah 1 tahun (12 bulan)

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan rumus jumlah deret aritmetika. Rumus jumlah $n$ suku pertama dari deret aritmetika adalah:

$S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1) \times b)$

Di mana:

• $S_n$ = jumlah keuntungan selama $n$ bulan
• $n$ = 12 (jumlah bulan dalam satu tahun)
• $a$ = Rp46.000 (keuntungan bulan pertama)
• $b$ = Rp18.000 (pertambahan keuntungan setiap bulan)

Mari kita substitusi nilai-nilainya ke dalam rumus:

$S_{12} = \frac{12}{2} \times (2 \times 46.000 + (12-1) \times 18.000)$ $S_{12} = 6 \times (92.000 + 11 \times 18.000)$ $S_{12} = 6 \times (92.000 + 198.000)$ $S_{12} = 6 \times 290.000$ $S_{12} = 1.740.000$

Jadi, jumlah keuntungan yang diperoleh selama 1 tahun adalah Rp1.740.000,00.

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Apa itu deret aritmetika dan bagaimana cara kerjanya?
2. Bagaimana cara menghitung jumlah suku dalam deret aritmetika?
3. Bagaimana perubahan keuntungan bulanan mempengaruhi jumlah total keuntungan dalam setahun?
4. Apakah ada kasus lain di mana rumus deret aritmetika digunakan dalam kehidupan sehari-hari?
5. Bagaimana jika keuntungan bertambah dengan jumlah yang berbeda setiap bulannya?

Tip: Deret aritmetika sangat sering digunakan dalam keuangan untuk menghitung pertumbuhan atau penurunan yang konstan dari waktu ke waktu.