Pedagang roti keliling memperoleh keuntungan yang bertambah setiap bulan
dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar
Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00, maka
jumlah keuntungan yang diperoleh selama 1 tahun adalah...

Masalah ini melibatkan deret aritmetika, di mana keuntungan setiap bulan meningkat secara teratur dengan jumlah yang sama. Informasi yang diberikan adalah:

- Keuntungan bulan pertama (\(a\)) = Rp46.000
- Pertambahan keuntungan setiap bulan (\(b\)) = Rp18.000
- Periode waktu adalah 1 tahun (12 bulan)

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan rumus jumlah deret aritmetika. Rumus jumlah \(n\) suku pertama dari deret aritmetika adalah:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1) \times b)
\]

Di mana:
- \(S_n\) = jumlah keuntungan selama \(n\) bulan
- \(n\) = 12 (jumlah bulan dalam satu tahun)
- \(a\) = Rp46.000 (keuntungan bulan pertama)
- \(b\) = Rp18.000 (pertambahan keuntungan setiap bulan)

Mari kita substitusi nilai-nilainya ke dalam rumus:

\[
S_{12} = \frac{12}{2} \times (2 \times 46.000 + (12-1) \times 18.000)
\]
\[
S_{12} = 6 \times (92.000 + 11 \times 18.000)
\]
\[
S_{12} = 6 \times (92.000 + 198.000)
\]
\[
S_{12} = 6 \times 290.000
\]
\[
S_{12} = 1.740.000
\]

Jadi, jumlah keuntungan yang diperoleh selama 1 tahun adalah **Rp1.740.000,00**.

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Apa itu deret aritmetika dan bagaimana cara kerjanya?
2. Bagaimana cara menghitung jumlah suku dalam deret aritmetika?
3. Bagaimana perubahan keuntungan bulanan mempengaruhi jumlah total keuntungan dalam setahun?
4. Apakah ada kasus lain di mana rumus deret aritmetika digunakan dalam kehidupan sehari-hari?
5. Bagaimana jika keuntungan bertambah dengan jumlah yang berbeda setiap bulannya?

**Tip:** Deret aritmetika sangat sering digunakan dalam keuangan untuk menghitung pertumbuhan atau penurunan yang konstan dari waktu ke waktu.

Pedagang roti keliling memperoleh keuntungan yang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00, maka jumlah keuntungan yang diperoleh selama 1 tahun adalah...

Pelajari cara menghitung jumlah keuntungan yang diperoleh selama satu tahun oleh pedagang roti keliling dengan menggunakan rumus deret aritmetika. Keuntungan awal adalah Rp46.000,00 dan bertambah Rp18.000,00 setiap bulan. Cocok untuk siswa kelas 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation