Seorang anak setiap bulan menabung. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00 pada bulan kedua Rp55 .000,00 pada bulan ketiga Rp60.000,00 dan seterusnya Maka banyaknya tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ...

Masalah ini melibatkan barisan aritmetika, karena nilai tabungan bertambah secara konstan dari bulan ke bulan. 

Diketahui:
- Tabungan bulan pertama (\(a_1\)) = Rp50.000,00
- Tabungan bulan kedua (\(a_2\)) = Rp55.000,00
- Tabungan bulan ketiga (\(a_3\)) = Rp60.000,00

Jarak antara suku-suku atau beda (\(b\)) dari barisan ini adalah:
\[
b = a_2 - a_1 = Rp55.000 - Rp50.000 = Rp5.000
\]
Jadi, barisan ini merupakan barisan aritmetika dengan suku pertama \(a_1 = 50.000\) dan beda \(b = 5.000\).

Selama dua tahun terdapat 24 bulan, sehingga banyaknya suku yang harus kita hitung adalah 24 suku (\(n = 24\)).

Rumus jumlah suku-suku pertama dari barisan aritmetika adalah:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
\]
di mana:
- \(n\) = 24 (jumlah bulan atau suku)
- \(a_n\) = suku ke-n, yang bisa kita hitung menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika:
  \[
  a_n = a_1 + (n-1) \times b
  \]
  Substitusi nilai \(a_1 = 50.000\), \(n = 24\), dan \(b = 5.000\):
  \[
  a_{24} = 50.000 + (24 - 1) \times 5.000 = 50.000 + 115.000 = Rp165.000
  \]

Sekarang kita bisa menghitung jumlah total tabungan:
\[
S_{24} = \frac{24}{2} \times (50.000 + 165.000) = 12 \times 215.000 = Rp2.580.000
\]

Jadi, jumlah tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah **Rp2.580.000**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung suku ke-n dalam barisan aritmetika?
2. Apa perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri?
3. Bagaimana cara menggunakan rumus jumlah suku pada barisan geometri?
4. Bagaimana jika beda dalam barisan aritmetika negatif? Apa dampaknya?
5. Bagaimana menghitung tabungan jika kenaikan bulanannya berubah?

**Tip:** Dalam soal barisan aritmetika, selalu perhatikan suku pertama dan beda untuk memudahkan perhitungan suku-suku berikutnya!

Pelajari cara menghitung jumlah total tabungan anak selama dua tahun menggunakan barisan aritmetika. Soal ini melibatkan konsep barisan aritmetika dengan suku pertama Rp50.000 dan beda Rp5.000, serta menggunakan rumus jumlah suku untuk menyelesaikan. Cocok untuk siswa di kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation