Pada bulan Januari, Asep mulai menyisihkan uang sakunya untuk disimpan dalam sebuah tabungan. Mula-mula ia menyimpan Rp2.000,00, kemudian Februari Rp3.000,00, Maret Rp4.000,00, dan seterusnya. Jumlah uang yang disimpan Asep selama satu tahun pertama adalah

Soal ini adalah mengenai deret aritmetika, di mana Asep menyimpan uang secara bertahap setiap bulan, dengan pertambahan jumlah uang yang tetap. Berikut adalah analisisnya:

- Bulan Januari (bulan pertama), Asep menyimpan Rp2.000,00.
- Bulan Februari (bulan kedua), Asep menyimpan Rp3.000,00.
- Bulan Maret (bulan ketiga), Asep menyimpan Rp4.000,00.
- Dan seterusnya.

Ini adalah deret aritmetika dengan:
- Suku pertama (\(a\)) = Rp2.000,00
- Beda (\(b\)) = Rp1.000,00 (karena setiap bulan jumlah yang disimpan bertambah Rp1.000,00)

Jumlah uang yang disimpan Asep selama satu tahun pertama (12 bulan) adalah jumlah dari suku-suku deret aritmetika ini dari bulan pertama sampai bulan ke-12. Rumus jumlah deret aritmetika (\(S_n\)) adalah:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)b)
\]

Dengan:
- \(n = 12\) (jumlah bulan selama satu tahun)
- \(a = 2.000\)
- \(b = 1.000\)

Sekarang kita substitusi nilai-nilainya ke dalam rumus:

\[
S_{12} = \frac{12}{2} \times (2 \times 2.000 + (12-1) \times 1.000)
\]

\[
S_{12} = 6 \times (4.000 + 11.000)
\]

\[
S_{12} = 6 \times 15.000
\]

\[
S_{12} = 90.000
\]

Jadi, jumlah uang yang disimpan Asep selama satu tahun pertama adalah **Rp90.000,00**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan terkait? 

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung jumlah n suku pertama pada deret aritmetika lainnya?
2. Bagaimana cara menemukan suku ke-n dari deret aritmetika?
3. Bagaimana cara membedakan antara deret aritmetika dan deret geometri?
4. Bagaimana cara menemukan suku ke-n jika beda tidak diketahui?
5. Apa penerapan nyata lain dari deret aritmetika?

**Tip**: Dalam deret aritmetika, beda (\(b\)) adalah perbedaan konstan antara dua suku yang berurutan.

Pada bulan Januari, Asep mulai menyisihkan uang sakunya untuk disimpan dalam sebuah tabungan. Mula-mula ia menyimpan Rp2.000,00, kemudian Februari Rp3.000,00, Maret Rp4.000,00, dan seterusnya. Jumlah uang yang disimpan Asep selama satu tahun pertama adalah?

Pelajari cara menghitung jumlah uang yang disimpan Asep selama satu tahun dengan menggunakan deret aritmetika. Masalah ini mencakup konsep-konsep penting seperti deret aritmetika, rumus jumlah deret, dan penerapannya dalam konteks sehari-hari. Cocok untuk siswa kelas 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation