Jumlah 50 suku pertama deret aritmatika 50+48+46+… adalah

Deret yang diberikan adalah deret aritmatika (DA) dengan suku pertama \(a = 50\) dan beda \(b = 48 - 50 = -2\).

Untuk menghitung jumlah 50 suku pertama (\(S_{50}\)) dari deret aritmatika, kita gunakan rumus jumlah \(n\) suku pertama:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1) \cdot b)
\]

Di sini:
- \(n = 50\) (jumlah suku yang dihitung),
- \(a = 50\) (suku pertama),
- \(b = -2\) (beda antar suku).

Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

\[
S_{50} = \frac{50}{2} \times (2 \cdot 50 + (50 - 1) \cdot (-2))
\]

\[
S_{50} = 25 \times (100 + 49 \cdot (-2))
\]

\[
S_{50} = 25 \times (100 - 98)
\]

\[
S_{50} = 25 \times 2
\]

\[
S_{50} = 50
\]

Jadi, jumlah 50 suku pertama deret aritmatika ini adalah **50**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menemukan jumlah suku ke-n deret aritmatika secara umum?
2. Apa perbedaan antara deret aritmatika dan deret geometri?
3. Bagaimana menentukan beda dari deret aritmatika jika tidak diberikan langsung?
4. Bagaimana menghitung suku ke-50 dari deret aritmatika ini?
5. Apa yang terjadi pada deret aritmatika jika bedanya positif?

**Tip:** Dalam deret aritmatika, jumlah suku akan lebih mudah dihitung jika kita mengidentifikasi suku pertama dan beda dengan jelas.

Pelajari cara menghitung jumlah 50 suku pertama dari deret aritmatika 50+48+46… menggunakan rumus deret aritmatika. Pembahasan meliputi konsep-konsep seperti deret aritmatika, beda antar suku, dan rumus jumlah deret. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation