1. Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang dirumuskan sebagai berikut: PD=-2q+20 PS=q+5 apabila pemerintah terhadap barang tersebut menarik pajak sebesar 3 rupiah/unit.Hitung : a.keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak
B. Besarnya pajak yang ditanggung produsen dan konsumen 
C. besarnya pajak yang diterima pemerintah 
D. Gambar grafik fungsi permintaan dan fungsi penawaran sebelum dan sesudah pajak

Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah, dimulai dari bagian (a):

### a. Keseimbangan Pasar Sebelum dan Sesudah Pajak
Keseimbangan pasar terjadi saat harga permintaan \(P_D\) sama dengan harga penawaran \(P_S\). Dengan kata lain, kita harus menyamakan kedua persamaan \(P_D\) dan \(P_S\).

#### Sebelum Pajak:
Fungsi permintaan: 
\[
P_D = -2q + 20
\]
Fungsi penawaran: 
\[
P_S = q + 5
\]

Untuk menemukan keseimbangan pasar, kita samakan kedua persamaan tersebut:
\[
-2q + 20 = q + 5
\]

Langkah-langkah:
\[
20 - 5 = 2q + q
\]
\[
15 = 3q
\]
\[
q = 5
\]

Substitusi \(q = 5\) ke dalam salah satu fungsi untuk mencari harga keseimbangan:
\[
P_S = 5 + 5 = 10
\]

Jadi, sebelum pajak, kuantitas keseimbangan \(q = 5\) dan harga keseimbangan \(P = 10\).

#### Sesudah Pajak:
Jika pemerintah menarik pajak sebesar 3 rupiah/unit, maka harga yang diterima produsen berkurang sebesar 3. Artinya, fungsi penawaran baru menjadi:
\[
P_S' = (q + 5) + 3 = q + 8
\]

Sekarang, kita cari keseimbangan baru dengan menyamakan fungsi permintaan dengan fungsi penawaran yang sudah dipengaruhi pajak:
\[
-2q + 20 = q + 8
\]

Langkah-langkah:
\[
20 - 8 = 2q + q
\]
\[
12 = 3q
\]
\[
q = 4
\]

Substitusi \(q = 4\) ke dalam fungsi permintaan untuk mencari harga keseimbangan setelah pajak:
\[
P_D = -2(4) + 20 = 12
\]

Jadi, setelah pajak, kuantitas keseimbangan \(q = 4\) dan harga di pasar adalah \(P = 12\).

---

### b. Besarnya Pajak yang Ditanggung Produsen dan Konsumen
- **Harga yang dibayar konsumen** setelah pajak adalah \(P_D = 12\).
- **Harga yang diterima produsen** adalah \(P_S = q + 5 = 4 + 5 = 9\).

Besarnya pajak yang ditanggung oleh:
- **Konsumen**: \(12 - 10 = 2\) (selisih antara harga setelah dan sebelum pajak)
- **Produsen**: \(10 - 9 = 1\) (selisih antara harga yang diterima produsen sebelum dan sesudah pajak)

Jadi, konsumen menanggung 2 rupiah dan produsen menanggung 1 rupiah dari pajak per unit.

---

### c. Besarnya Pajak yang Diterima Pemerintah
Pemerintah menerima pajak sebesar 3 rupiah per unit, dan kuantitas setelah pajak adalah \(q = 4\). Jadi total pajak yang diterima pemerintah adalah:
\[
Pajak \, total = 3 \times 4 = 12 \, rupiah
\]

---

### d. Grafik Fungsi Permintaan dan Penawaran Sebelum dan Sesudah Pajak

Untuk menggambarkan grafik:
- Fungsi permintaan: \(P_D = -2q + 20\)
- Fungsi penawaran sebelum pajak: \(P_S = q + 5\)
- Fungsi penawaran sesudah pajak: \(P_S' = q + 8\)

Grafik ini menunjukkan pergeseran kurva penawaran ke atas setelah pajak, di mana kurva penawaran bergeser dari \(P_S = q + 5\) menjadi \(P_S' = q + 8\).

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang grafiknya? Saya juga bisa menggambar grafiknya untuk Anda jika diperlukan.

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mempengaruhi keseimbangan pasar dengan mengubah besarnya pajak?
2. Apa yang terjadi pada surplus konsumen dan produsen setelah pajak dikenakan?
3. Bagaimana peran elastisitas permintaan dan penawaran dalam menentukan siapa yang lebih banyak menanggung pajak?
4. Apakah perubahan pajak selalu berdampak negatif pada produsen atau konsumen?
5. Bagaimana analisis ini bisa diterapkan dalam kebijakan ekonomi nyata?

**Tip**: Ketika pajak dikenakan, distribusi beban pajak antara produsen dan konsumen bergantung pada elastisitas relatif dari permintaan dan penawaran.

Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang dirumuskan sebagai berikut: PD=-2q+20 PS=q+5 apabila pemerintah terhadap barang tersebut menarik pajak sebesar 3 rupiah/unit. Hitung: a.keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak b.Besarnya pajak yang ditanggung produsen dan konsumen c.Besarnya pajak yang diterima pemerintah d.Gambar grafik fungsi permintaan dan fungsi penawaran sebelum dan sesudah pajak

Learn how to calculate the market equilibrium before and after a tax is imposed on a product, using linear supply and demand functions. This step-by-step solution also covers the tax burden on producers and consumers, as well as the total tax revenue received by the government. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation