Diketahui deret geometri tak hingga dengan suku pertama U₁​=12 dan rasio r= ⅓  . Berapakah jumlah deret tak hingga tersebut

Diketahui deret geometri tak hingga dengan:

- Suku pertama \( U_1 = 12 \)
- Rasio \( r = \frac{1}{3} \)

Untuk deret geometri tak hingga, jumlah deret (dalam hal ini disebut \( S_{\infty} \)) dapat dihitung dengan rumus:

\[
S_{\infty} = \frac{U_1}{1 - r}
\]

Substitusikan nilai \( U_1 \) dan \( r \):

\[
S_{\infty} = \frac{12}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{12}{\frac{2}{3}}
\]

Sekarang, lakukan pembagian:

\[
S_{\infty} = 12 \times \frac{3}{2} = 18
\]

Jadi, jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah **18**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait:
1. Bagaimana menghitung jumlah n suku pertama dari deret geometri?
2. Apa syarat agar deret geometri tak hingga memiliki jumlah yang terbatas?
3. Jika rasio deret geometri adalah negatif, bagaimana bentuk jumlah deretnya?
4. Bagaimana cara menentukan suku ke-n dari deret geometri?
5. Apa yang terjadi jika rasio \( r \) lebih besar dari 1 dalam deret geometri tak hingga?

**Tip**: Pastikan rasio \( r \) dalam deret geometri tak hingga berada di antara -1 dan 1 agar deret memiliki jumlah terbatas.

Diketahui deret geometri tak hingga dengan suku pertama U₁​=12 dan rasio r= ⅓. Berapakah jumlah deret tak hingga tersebut?

Pelajari cara menghitung jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama U₁=12 dan rasio r=⅓. Gunakan rumus S∞ = U₁ / (1 - r) untuk mendapatkan hasil akhir 18. Cocok untuk siswa kelas 10-12 yang mempelajari konsep deret geometri.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation