Carilah suku ke-20 dari barisan geometri berikut ini 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192,

Barisan yang diberikan adalah \( 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, \dots \), yang merupakan barisan geometri. Kita bisa memecahkan soal ini dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Tentukan suku pertama (\(a\)) dan rasio (\(r\)):**

   - Suku pertama (\(a\)) = 3
   - Rasio (\(r\)) adalah perbandingan antara suku ke-2 dan suku ke-1, atau suku ke-3 dan suku ke-2, dst.
   
   \[
   r = \frac{6}{3} = 2
   \]

2. **Gunakan rumus suku ke-n barisan geometri:**

   Rumus untuk suku ke-\(n\) dalam barisan geometri adalah:

   \[
   U_n = a \cdot r^{n-1}
   \]

   Di sini kita ingin mencari suku ke-20 (\(U_{20}\)), jadi \(n = 20\), \(a = 3\), dan \(r = 2\).

3. **Hitung suku ke-20:**

   \[
   U_{20} = 3 \cdot 2^{20-1}
   \]
   \[
   U_{20} = 3 \cdot 2^{19}
   \]
   \[
   U_{20} = 3 \cdot 524288 = 1572864
   \]

Jadi, suku ke-20 dari barisan geometri tersebut adalah **1.572.864**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menemukan rasio dalam barisan geometri?
2. Apa perbedaan antara barisan aritmatika dan barisan geometri?
3. Bagaimana jika suku pertama atau rasio dalam barisan geometri negatif?
4. Bagaimana cara menentukan jumlah \(n\) suku pertama dalam barisan geometri?
5. Apakah ada cara cepat menghitung suku ke-\(n\) dalam barisan geometri menggunakan logaritma?

**Tip:** Dalam barisan geometri, jika \(r > 1\), suku-suku akan tumbuh dengan cepat seiring bertambahnya indeks \(n\).

Carilah suku ke-20 dari barisan geometri berikut ini 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192

Temukan suku ke-20 dari barisan geometri 3, 6, 12, 24 dengan menggunakan rumus U_n = a * r^(n-1). Dalam contoh ini, suku pertama a = 3 dan rasio r = 2. Suku ke-20 adalah 1.572.864. Penjelasan lengkap langkah demi langkah tersedia di sini.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation