Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah 12. Jika rasionya ⅓  , nilai suku pertamanya adalah .....

Diketahui sebuah deret geometri tak hingga dengan jumlah \( S_{\infty} = 12 \) dan rasio \( r = \frac{1}{3} \). Kita diminta mencari nilai suku pertama \( a \).

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah:

\[
S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}
\]

Diketahui:

\[
S_{\infty} = 12 \quad \text{dan} \quad r = \frac{1}{3}
\]

Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:

\[
12 = \frac{a}{1 - \frac{1}{3}}
\]

Sederhanakan persamaan:

\[
12 = \frac{a}{\frac{2}{3}}
\]

Untuk menyelesaikan \( a \), kalikan kedua sisi dengan \( \frac{2}{3} \):

\[
a = 12 \times \frac{2}{3} = 8
\]

Jadi, nilai suku pertama \( a \) adalah \( 8 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung jumlah deret geometri hingga?
2. Apa syarat agar deret geometri tak hingga memiliki jumlah yang terbatas?
3. Bagaimana cara menghitung suku ke-n dalam deret geometri?
4. Apa yang terjadi jika rasio \( r \) lebih besar dari 1?
5. Bagaimana hubungan antara deret aritmatika dan deret geometri?

**Tip:** Dalam deret geometri tak hingga, jumlah hanya bisa dihitung jika rasio absolut \( |r| \) kurang dari 1.

Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah 12. Jika rasionya ⅓, nilai suku pertamanya adalah ....

Pelajari cara menghitung suku pertama dari deret geometri tak hingga yang memiliki jumlah 12 dengan rasio 1/3. Gunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga untuk menyelesaikan masalah ini. Cocok untuk siswa tingkat SMA (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation