Panjang jarum pendek sebuah jam dinding adalah 21 cm. Tentukan jarak yang ditempuh jarum pendek jam 1 ke pukul 5.

Diketahui panjang jarum pendek sebuah jam adalah 21 cm. Untuk menentukan jarak yang ditempuh jarum pendek dari pukul 1 hingga pukul 5, kita dapat menggunakan konsep lingkaran.

Jarum pendek jam berputar di sekitar titik pusat jam, dan jarak yang ditempuh jarum pendek dari satu angka ke angka lainnya adalah busur lingkaran.

### Langkah-langkah penyelesaian:

1. **Hitung sudut rotasi:**
   - Satu putaran penuh jarum pendek (12 jam) membentuk sudut 360°.
   - Setiap angka pada jam dinding dipisahkan oleh sudut \( \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ \).
   - Dari pukul 1 ke pukul 5, jarum jam bergerak melalui 4 angka (1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5). Jadi, total sudut rotasinya adalah:
     \[
     4 \times 30^\circ = 120^\circ
     \]

2. **Hitung panjang busur:**
   - Panjang busur \( L \) yang ditempuh jarum pendek dapat dihitung dengan rumus:
     \[
     L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
     \]
     di mana \( \theta = 120^\circ \) dan \( r = 21 \, \text{cm} \).
   - Substitusi nilai:
     \[
     L = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 21
     \]
     \[
     L = \frac{1}{3} \times 2\pi \times 21
     \]
     \[
     L = \frac{2}{3} \times \pi \times 21
     \]
     \[
     L = \frac{42\pi}{3} = 14\pi
     \]
     \[
     L \approx 14 \times 3,14 = 43,96 \, \text{cm}
     \]

Jadi, jarak yang ditempuh jarum pendek dari pukul 1 ke pukul 5 adalah sekitar **43,96 cm**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana cara menghitung panjang busur jika sudut rotasi adalah 90°?
2. Berapa jarak yang ditempuh jarum panjang selama 5 menit jika panjang jarumnya 30 cm?
3. Bagaimana cara menghitung kecepatan sudut jarum pendek dalam derajat per detik?
4. Jika panjang jarum pendek berubah, bagaimana hal ini mempengaruhi jarak yang ditempuh?
5. Apa perbedaan antara panjang busur dan panjang tali busur?

**Tip:** Dalam menghitung panjang busur, pastikan untuk selalu menggunakan satuan yang konsisten antara sudut dan radius lingkaran.

Temukan cara menghitung jarak yang ditempuh jarum pendek jam dinding dengan panjang 21 cm dari pukul 1 hingga pukul 5. Menggunakan konsep geometri, panjang busur, dan rumus sudut pusat, soal ini cocok untuk siswa kelas 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation