Diketahui panjang jari-jari sebuah lingkaran 20 cm. Tentukan:

a. panjang busur di hadapan sudut 30°

b. luas juring di hadapan sudut 45°

Diketahui jari-jari lingkaran \( r = 20 \) cm.

### a. Panjang busur di hadapan sudut 30°
Panjang busur dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

\[
Panjang\ Busur = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
\]

Dengan \( \theta = 30^\circ \) dan \( r = 20 \) cm, maka:

\[
Panjang\ Busur = \frac{30^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 20
\]

\[
Panjang\ Busur = \frac{1}{12} \times 40\pi
\]

\[
Panjang\ Busur = \frac{40\pi}{12} = \frac{10\pi}{3} \approx 10.47 \text{ cm}
\]

Jadi, panjang busur di hadapan sudut \( 30^\circ \) adalah sekitar **10,47 cm**.

### b. Luas juring di hadapan sudut 45°
Luas juring dapat dihitung dengan rumus berikut:

\[
Luas\ Juring = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]

Dengan \( \theta = 45^\circ \) dan \( r = 20 \) cm, maka:

\[
Luas\ Juring = \frac{45^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 20^2
\]

\[
Luas\ Juring = \frac{1}{8} \times \pi \times 400
\]

\[
Luas\ Juring = 50\pi \approx 157.08 \text{ cm}^2
\]

Jadi, luas juring di hadapan sudut \( 45^\circ \) adalah sekitar **157,08 cm²**.

Apakah ada hal lain yang ingin ditanyakan atau perlu penjelasan lebih lanjut?

#### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung keliling penuh lingkaran?
2. Apa hubungan antara sudut pusat dan busur yang dihadapinya?
3. Bagaimana cara menghitung luas segmen lingkaran?
4. Bagaimana jika sudut diubah menjadi radian dalam perhitungan ini?
5. Bagaimana menghitung panjang tali busur lingkaran untuk sudut tertentu?

**Tip:** Ingat bahwa 1 radian setara dengan sekitar 57,3 derajat, dan terkadang lebih mudah untuk bekerja dengan radian dalam perhitungan lingkaran.

Diketahui panjang jari-jari sebuah lingkaran 20 cm. Tentukan: a. panjang busur di hadapan sudut 30° b. luas juring di hadapan sudut 45°

Pelajari cara menghitung panjang busur di hadapan sudut 30° dan luas juring di hadapan sudut 45° pada lingkaran dengan jari-jari 20 cm. Dapatkan solusi langkah demi langkah yang cocok untuk siswa kelas 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation