Diketahui himpunan A=(x)0<x<10, x anggota bilangan asli). Sebutkan himpunan bagian A yang beranggotakan 3 elemen

Himpunan \( A \) yang diberikan adalah \( A = \{x \ | \ 0 < x < 10, x \in \mathbb{N}\} \). Ini berarti himpunan \( A \) adalah himpunan bilangan asli dari 1 hingga 9, yaitu:

\[
A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
\]

Kita diminta untuk menyebutkan himpunan bagian \( A \) yang beranggotakan 3 elemen. Himpunan bagian yang beranggotakan 3 elemen adalah semua kombinasi yang mungkin dari 3 elemen himpunan \( A \).

Contoh beberapa himpunan bagian yang beranggotakan 3 elemen adalah:

1. \( \{1, 2, 3\} \)
2. \( \{2, 4, 6\} \)
3. \( \{3, 5, 7\} \)
4. \( \{1, 4, 9\} \)
5. \( \{5, 7, 8\} \)

Secara umum, banyaknya himpunan bagian yang beranggotakan 3 elemen dapat dihitung menggunakan kombinasi, yaitu:

\[
\binom{9}{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84
\]

Jadi, ada 84 himpunan bagian yang beranggotakan 3 elemen.

Apakah Anda ingin contoh lain atau penjelasan lebih lanjut?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Apa itu himpunan bagian?
2. Bagaimana cara menghitung kombinasi dari suatu himpunan?
3. Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
4. Berapa banyak himpunan bagian yang bisa dibentuk dari himpunan \( A \)?
5. Apa definisi dari bilangan asli?

**Tip:** Kombinasi adalah cara memilih elemen tanpa memperhatikan urutan, berbeda dengan permutasi yang memperhatikan urutan elemen.

Temukan cara menentukan himpunan bagian dari himpunan A yang beranggotakan 3 elemen. Soal ini melibatkan teori himpunan dan kombinatorika. Gunakan rumus kombinasi untuk menghitung jumlah himpunan bagian dari bilangan asli 1 hingga 9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation