Diketahui 10 potong kertas diberi tulisan angka 1 sampai 10. Jika 2 potong kertas diambil lalu angka- angka pada potongan kertas tersebut dijumlahkan, peluang terambil potongan kertas dengan jumlah angkanya ganjil adalah ...

Kita diberi 10 potong kertas bertuliskan angka 1 sampai 10. Dari potongan-potongan ini, dua potong kertas diambil, dan kita ingin mengetahui peluang terambilnya potongan kertas sehingga jumlah kedua angka yang terambil adalah ganjil.

### Analisis:
Agar jumlah dua angka menjadi **ganjil**, satu angka harus **ganjil** dan satu angka harus **genap**. Mari kita tentukan berapa banyak angka ganjil dan genap di antara angka 1 sampai 10:

- Angka **ganjil**: 1, 3, 5, 7, 9 (ada 5 angka ganjil)
- Angka **genap**: 2, 4, 6, 8, 10 (ada 5 angka genap)

Sekarang, kita menghitung total cara memilih dua potong kertas dari 10 potong:

\[
\text{Total cara memilih 2 potong kertas} = \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45
\]

### Peluang memilih satu angka ganjil dan satu angka genap:
Kita harus memilih satu angka ganjil dari 5 angka dan satu angka genap dari 5 angka. Jumlah cara untuk melakukannya adalah:

\[
\text{Cara memilih 1 ganjil dan 1 genap} = 5 \times 5 = 25
\]

### Peluang:
Peluang mendapatkan jumlah yang ganjil adalah perbandingan antara banyaknya cara memilih satu angka ganjil dan satu angka genap dengan total cara memilih 2 angka dari 10, yaitu:

\[
P(\text{jumlah ganjil}) = \frac{25}{45} = \frac{5}{9}
\]

Jadi, peluang terambilnya potongan kertas dengan jumlah angkanya ganjil adalah **\(\frac{5}{9}\)**.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ingin bertanya?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika jumlah kertas yang diambil lebih dari 2?
2. Apa peluang mendapatkan jumlah genap dari dua angka yang diambil?
3. Jika kertas-kertas bernomor diacak lagi, apakah peluangnya berubah?
4. Bagaimana jika angka-angka pada kertas adalah bilangan prima saja?
5. Apa yang terjadi pada peluang jika kita menggunakan angka dari 1 hingga 20?

**Tip:** Dalam banyak soal peluang, mencari cara total memilih adalah langkah awal yang penting untuk memahami ruang sampel.

Diketahui 10 potong kertas diberi tulisan angka 1 sampai 10. Jika 2 potong kertas diambil lalu angka-angka pada potongan kertas tersebut dijumlahkan, peluang terambil potongan kertas dengan jumlah angkanya ganjil adalah ...

Hitung peluang terambilnya dua kertas dengan jumlah angka ganjil dari 10 kertas bernomor 1 hingga 10. Pembahasan ini mencakup konsep dasar peluang, kombinatorik, dan sifat angka ganjil dan genap. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation