Dalam sebuah kotak terdapat 5 kelereng berwarna merah, 4 kelereng biru, dan 2 kelereng putih, Jika diambil 3 kelereng sekaligus, Peluang terambil 3 kelereng merah adalah...

Diketahui dalam sebuah kotak terdapat:

- 5 kelereng merah
- 4 kelereng biru
- 2 kelereng putih

Total kelereng = \( 5 + 4 + 2 = 11 \) kelereng.

Jika kita mengambil 3 kelereng sekaligus, kita akan menghitung peluang bahwa ketiga kelereng yang diambil semuanya berwarna merah.

### Langkah-langkah Penyelesaian:

1. **Menentukan peluang kombinasi:**
   Peluang memilih 3 kelereng merah dari 5 kelereng merah dapat dihitung dengan kombinasi sebagai berikut:
   \[
   \binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 10
   \]

2. **Menentukan total kombinasi:**
   Total kombinasi memilih 3 kelereng dari 11 kelereng adalah:
   \[
   \binom{11}{3} = \frac{11!}{3!(11-3)!} = \frac{11 \times 10 \times 9}{3 \times 2 \times 1} = 165
   \]

3. **Menghitung peluang:**
   Peluang terambilnya 3 kelereng merah adalah:
   \[
   P(3 \text{ merah}) = \frac{\binom{5}{3}}{\binom{11}{3}} = \frac{10}{165} = \frac{2}{33}
   \]

Jadi, peluang terambilnya 3 kelereng merah adalah \( \frac{2}{33} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menghitung peluang terambilnya 2 kelereng merah dan 1 kelereng biru?
2. Apa peluang terambilnya 1 kelereng merah, 1 kelereng biru, dan 1 kelereng putih?
3. Bagaimana cara menghitung peluang jika hanya ada 1 kelereng merah yang terambil?
4. Bagaimana jika kita menambah kelereng putih menjadi 5, bagaimana peluangnya berubah?
5. Bagaimana menghitung peluang jika mengambil 4 kelereng sekaligus?

**Tip:** Dalam perhitungan peluang kombinasi, penting untuk memastikan bahwa total kombinasi dari semua pilihan telah dihitung dengan benar.

Pelajari cara menghitung peluang terambilnya 3 kelereng merah dari sebuah kotak yang berisi 11 kelereng dengan kombinasi. Soal ini menggunakan konsep probabilitas dan kombinatorik, cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation