Himpunan $A = \{ x \mid 0 < x < 10, x \in \mathbb{N} \}$ berisi bilangan asli antara 0 dan 10. Maka, elemen-elemen himpunan $A$ adalah:

$A = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \}$

Himpunan bagian dari $A$ yang beranggotakan 3 elemen adalah semua himpunan yang dapat dibentuk dari 3 elemen himpunan tersebut. Banyaknya himpunan bagian yang beranggotakan 3 elemen dapat dihitung dengan kombinasi, yaitu:

$\binom{9}{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84$

Berikut beberapa contoh himpunan bagian dari $A$ yang beranggotakan 3 elemen:

$\{1, 2, 3\}, \{1, 2, 4\}, \{1, 2, 5\}, \dots, \{7, 8, 9\}$

Secara total, terdapat 84 himpunan bagian yang beranggotakan 3 elemen.

Apakah Anda ingin mengetahui lebih lanjut tentang perhitungan kombinasi atau detail lainnya?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung banyaknya himpunan bagian untuk himpunan yang lebih besar?
2. Apa perbedaan antara himpunan bagian dan himpunan kuasa?
3. Apa yang dimaksud dengan bilangan asli dan bagaimana perbedaannya dengan bilangan bulat?
4. Bisakah kita menghitung jumlah himpunan bagian yang beranggotakan lebih dari 3 elemen?
5. Bagaimana cara visualisasi kombinasi dari himpunan bagian?

Tip: Saat menghitung kombinasi, selalu perhatikan urutan tidak penting, sehingga hasil hanya dipengaruhi oleh pemilihan elemen, bukan urutannya.