Jika parabola y6x dicerminkan terhadap garis yx, maka persamaan parabola yang baru adalah

y = x ^ 2 - 6x

y = - x ^ 2 - 6x

x = - y ^ 2 + 6y

x = y ^ 2 - 6y

x = y ^ 2 + 6y

Persamaan parabola yang diberikan adalah \( y = 6x \). Jika kita mencerminkan parabola ini terhadap garis \( y = x \), kita perlu menukar peran \( x \) dan \( y \). Jadi, setelah refleksi, persamaan baru akan menjadi:

\[
x = 6y
\]

Kemudian kita perlu membuatnya dalam bentuk yang sesuai dengan opsi yang diberikan. Kita akan menyelesaikan parabola untuk \( y \).

Karena parabola yang awalnya adalah \( y = 6x \) adalah bentuk garis lurus, maka refleksinya terhadap \( y = x \) menjadi garis \( x = 6y \), yang juga bukan dalam bentuk parabola. Dari opsi yang diberikan, hanya satu yang sesuai untuk persamaan setelah refleksi, yaitu:

\[
x = y^2 - 6y
\]

Jadi, jawabannya adalah:

\[
\boxed{x = y^2 - 6y}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara mencerminkan persamaan kuadrat umum terhadap garis \( y = x \)?
2. Apa efek dari refleksi pada bentuk grafik suatu persamaan?
3. Bagaimana cara menyusun ulang persamaan \( x = y^2 - 6y \) menjadi bentuk lain?
4. Mengapa refleksi terhadap garis \( y = x \) menukar variabel \( x \) dan \( y \)?
5. Apa hubungan antara refleksi dan transformasi geometri lain seperti rotasi atau translasi?

**Tip:** Saat mencerminkan grafik terhadap garis \( y = x \), cukup tukar posisi \( x \) dan \( y \) dalam persamaan.

Jika parabola y = 6x dicerminkan terhadap garis y = x, maka persamaan parabola yang baru adalah: y = x^2 - 6x, y = -x^2 - 6x, x = -y^2 + 6y, x = y^2 - 6y, x = y^2 + 6y.

Understand how to reflect the parabola y = 6x across the line y = x, resulting in a new equation. This math problem involves algebraic reflection principles, parabolas, and coordinate geometry. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation