त्रिभुज ABC की भुजा BC को D  तक बढ़ा दिया जाता है उसमे यदि  कोण ACD=112, कोण ABC= 3/4 कोण BAC तो कोण ABC= ?
A. 80 B.40 C 60 D 20

त्रिभुज ABC में, BC को D तक बढ़ाया गया है, जिससे कोण ACD = 112° बनता है। हमें कोण ABC ज्ञात करना है जब कोण ABC = \(\frac{3}{4}\) कोण BAC हो।

त्रिभुज में बाहरी कोण का नियम कहता है कि बाहरी कोण (ACD) आंतरिक कोणों (BAC और ABC) के योग के बराबर होता है। इस नियम का उपयोग करके, हम निम्नलिखित समीकरण बना सकते हैं:

\[
\text{कोण ACD} = \text{कोण BAC} + \text{कोण ABC}
\]

हम जानते हैं:

\[
\text{कोण ACD} = 112°
\]

\[
\text{कोण ABC} = \frac{3}{4} \times \text{कोण BAC}
\]

अब, समीकरण में इन मूल्यों को डालते हैं:

\[
112° = \text{कोण BAC} + \frac{3}{4} \times \text{कोण BAC}
\]

\[
112° = \frac{7}{4} \times \text{कोण BAC}
\]

अब, BAC का मान निकालते हैं:

\[
\text{कोण BAC} = \frac{112° \times 4}{7} = 64°
\]

अब, कोण ABC निकालने के लिए:

\[
\text{कोण ABC} = \frac{3}{4} \times 64° = 48°
\]

दिए गए विकल्पों में 48° नहीं है, लेकिन यदि कुछ त्रुटि की संभावना है और मान बदलने की आवश्यकता हो तो समीकरण के अन्य हिस्सों को देख सकते हैं। यदि आपको यह उत्तर सही नहीं लगता, तो कोई अन्य मापदंड या जानकारी शायद अनदेखी हो सकती है। आप इस प्रक्रिया को देखकर अन्य कोणों को फिर से गणना कर सकते हैं।

क्या आप और विवरण चाहते हैं या फिर से प्रश्न देखना चाहेंगे? 

**संबंधित प्रश्न:**

1. त्रिभुज के बाहरी कोण का नियम क्या होता है?
2. अगर कोण ABC को बदल दिया जाए, तो BAC का क्या मान होगा?
3. कोण BAC को बदलने से ACD पर क्या प्रभाव पड़ता है?
4. इस प्रकार के प्रश्नों में सामान्यत: किन-किन त्रुटियों से बचना चाहिए?
5. कोणों की गणना में त्रिकोणमिति का क्या महत्व है?

**टिप:** त्रिभुज के बाहरी कोण का नियम और आंतरिक कोणों का योग हमेशा एकत्र करें, ताकि आप कोणों की गणना ठीक से कर सकें।

त्रिभुज ABC की भुजा BC को D  तक बढ़ा दिया जाता है उसमे यदि  कोण ACD=112, कोण ABC= 3/4 कोण BAC तो कोण ABC= ? A. 80 B.40 C 60 D 20

Learn how to find angle ABC in triangle ABC where BC is extended to D, and given that angle ACD = 112° and angle ABC = 3/4 of angle BAC. This problem covers key geometry concepts, including the external angle theorem and angle properties in triangles. Suitable for students in Grades 8-10.

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