Math Problem Statement
En un mercado hay productores y consumidores. El precio de un bien en función del número de unidades producidas se conoce como curva de oferta, ahora bien, el precio de un bien en función del número de unidades demandadas por los consumidores se conoce como curva de demanda. A continuación se dibujan gráficas típicas de funciones de oferta y demanda asociadas a algún bien En el eje horizontal se ubica la cantidad (q) producida o demandada y en el eje vertical el precio (p) por unidad del bien producido o demandado. En condiciones normales de mercado existe una cantidad y un precio en que las dos curvas coinciden, este punto es conocido como punto de equilibrio del mercado. La región sombreada en rojo representa la cantidad total de dinero ahorrado por los consumidores si el precio por unidad se ubica en el punto de equilibrio. La región sombreada en azul representa la cantidad total de dinero con que los productores se benefician por vender su producto al precio de equilibrio. --------------------------------------------------------------------------------------------------- Basado en la información anterior, resuelva el siguiente ejercicio: La curva de oferta de un producto es p paréntesis izquierdo q paréntesis derecho igual 7 espacio q elevado a fracción numerador 1 entre denominador 6 fin fracción fin elevado más 15, se sabe que el punto de equilibrio del mercado, para este producto, ocurre cuando el precio es 50 dólares. El excedente del productor para el anterior producto es (redondear a un entero): Respuesta dólares.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Integral Calculus
Economic Surplus
Supply and Demand Curves
Formulas
p(q) = 7q^(1/6) + 15
Producer Surplus = ∫(0 to q_e) (Price Equilibrium - Supply Function)
Theorems
Fundamental Theorem of Calculus
Suitable Grade Level
Undergraduate Economics or Calculus
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