Определите, при каких значениях х существует функция, заданная формулой y = sqrt(6x + 12) .

Функция \( y = \sqrt{6x + 12} \) определена тогда, когда выражение под знаком корня неотрицательно, то есть:

\[
6x + 12 \geq 0
\]

Решим это неравенство:

\[
6x \geq -12
\]

\[
x \geq -2
\]

Таким образом, функция \( y = \sqrt{6x + 12} \) существует при \( x \geq -2 \).

Хотите подробное объяснение или есть вопросы? 

Вот 5 дополнительных вопросов:
1. Как найти область определения другой функции, содержащей квадратный корень?
2. Какие шаги нужно сделать для решения квадратного неравенства?
3. Как определить область определения для дробно-рациональной функции?
4. Какие существуют способы нахождения области определения функции нескольких переменных?
5. Как определить область значений данной функции?

**Совет**: Всегда проверяйте область определения функции, особенно если она содержит корни, дроби или логарифмы.

Определите, при каких значениях х существует функция, заданная формулой y = sqrt(6x + 12).

Learn how to determine the domain of the function y = sqrt(6x + 12) by solving inequalities. This algebra problem involves understanding square root functions and solving linear inequalities. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation