Suatu sekolah mengadakan karyawisata untuk siswa kelas XII. Karyawisata merupakan suatu pembelajaran di luar kelas dengan cara membawa siswa mengunjungi objek yang akan dipelajari. Pada karyawisata tersebut, sekolah menyewa tiga bus untuk tiga kelas. Terdapat 13 guru yang akan ikut dalam karyawisata tersebut. Masing-masing bus wajib ditempati oleh satu guru yang merupakan wali kelas. Sementara guru lainnya dibebaskan untuk memilih bus yang akan ditempati.

Jika satu bus maksimal dapat ditempati oleh lima orang guru, banyak cara para guru menempati bus adalah. jawablah pertanyaan berikut dengan menentukan banyak kemungkinan susunan yang memenuhi syarat, kemudian gunakan konsep kombinasi 

Soal ini meminta kita menghitung banyak cara para guru dapat menempati bus dengan syarat tertentu. Mari kita pecahkan langkah demi langkah menggunakan konsep kombinasi.

### Informasi yang Diketahui:
- Terdapat **13 guru** yang akan ikut dalam karyawisata.
- Tiga bus digunakan untuk karyawisata. **Masing-masing bus wajib ditempati oleh satu wali kelas**, yang berarti ada 3 guru yang akan langsung ditempatkan di masing-masing bus.
- Sisa guru yang belum ditempatkan adalah: \( 13 - 3 = 10 \) guru.
- Setiap bus bisa ditempati oleh maksimal 5 guru.

### Langkah 1: Menentukan Wali Kelas
Langkah pertama adalah memilih 1 wali kelas untuk setiap bus. Karena ada tiga bus dan harus ada satu wali kelas di setiap bus, urutan pemilihan wali kelas ini adalah penting. Ini dapat dihitung dengan **permutaasi** dari 3 guru terpilih dari 13 guru untuk bus wali kelas:

\[
P(13, 3) = \frac{13!}{(13 - 3)!} = 13 \times 12 \times 11 = 1716
\]

### Langkah 2: Mengalokasikan Guru Sisa ke Bus
Setelah tiga wali kelas dipilih, kita memiliki 10 guru tersisa yang harus ditempatkan di tiga bus dengan ketentuan bahwa tiap bus maksimal bisa menampung 5 guru (termasuk wali kelas).

Kita perlu membagi 10 guru ini ke tiga bus, tetapi bus pertama sudah ada 1 guru (wali kelas), bus kedua ada 1 guru, dan bus ketiga juga ada 1 guru. Oleh karena itu, kita membagi 10 guru ini dengan cara yang memenuhi syarat maksimal guru di setiap bus.

Distribusi guru dapat dilakukan dengan **komposisi** atau dengan konsep kombinasi. 

Karena soal meminta kita menggunakan konsep kombinasi, kita perlu memodifikasi dengan melihat bus mana yang memiliki 

Suatu sekolah mengadakan karyawisata untuk siswa kelas XII. Karyawisata merupakan suatu pembelajaran di luar kelas dengan cara membawa siswa mengunjungi objek yang akan dipelajari. Pada karyawisata tersebut, sekolah menyewa tiga bus untuk tiga kelas. Terdapat 13 guru yang akan ikut dalam karyawisata tersebut. Masing-masing bus wajib ditempati oleh satu guru yang merupakan wali kelas. Sementara guru lainnya dibebaskan untuk memilih bus yang akan ditempati.

Jika satu bus maksimal dapat ditempati oleh lima orang guru, banyak cara para guru menempati bus adalah. Jawablah pertanyaan berikut dengan menentukan banyak kemungkinan susunan yang memenuhi syarat, kemudian gunakan konsep kombinasi.

Pelajari cara menghitung banyaknya cara guru dapat menempati tiga bus pada karyawisata sekolah, menggunakan konsep kombinasi dan permutasi. Soal ini melibatkan 13 guru, 3 wali kelas, dan aturan maksimal 5 guru per bus. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation