Math Problem Statement

Banyaknya jalan dari kota A ke kota B ada 5 rute, dari kota B ke kota C ada 3 rute, dari kota A langsung ke kota C ada 2 rute. Berapa banyak jalan yang dapat ditempuh dari kota A ke kota C ?

Solution

Untuk menghitung banyaknya jalan yang dapat ditempuh dari kota A ke kota C, kita perlu mempertimbangkan semua rute yang mungkin:

  1. Jalan melalui kota B (A → B → C):

    • Ada 5 rute dari kota A ke kota B.
    • Ada 3 rute dari kota B ke kota C.
    • Jadi, banyaknya jalan dari kota A ke kota C melalui kota B adalah 5×3=155 \times 3 = 15 rute.
  2. Jalan langsung dari kota A ke kota C (A → C):

    • Ada 2 rute langsung dari kota A ke kota C.

Untuk mendapatkan total banyaknya jalan yang dapat ditempuh dari kota A ke kota C, kita tambahkan kedua kemungkinan tersebut: 15+2=1715 + 2 = 17 Jadi, ada 17 jalan yang dapat ditempuh dari kota A ke kota C.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

  1. Bagaimana jika ada 4 rute dari kota B ke kota C, berapa banyak jalan yang dapat ditempuh?
  2. Bagaimana jika dari kota A ke kota B hanya ada 2 rute, berapa jumlah jalan dari A ke C?
  3. Apa perbedaan jika hanya satu rute dari A ke C yang langsung?
  4. Berapa banyak jalan jika ada 3 rute dari A ke B, 4 rute dari B ke C, dan 5 rute langsung dari A ke C?
  5. Bagaimana konsep ini digunakan dalam probabilitas jika tiap rute memiliki peluang yang berbeda?

Tip: Saat menghitung kemungkinan kombinasi jalur, ingat bahwa jalur bertahap dikalikan, sedangkan jalur alternatif dijumlahkan.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Combinatorics
Multiplication Principle

Formulas

Total routes = (Routes A to B * Routes B to C) + Direct routes A to C

Theorems

Multiplication Rule of Counting

Suitable Grade Level

Grades 6-8