Diketahui sebuah bangun Limas dengan alas persegi memiliki luas 144 cm2dan titik q berada di tengah rusuk tc. Jika tinggi Limas adalaha 24 cm, berapa jarak titik c ke titik q ?(Ada dua segitiga nantinya, segitiga siku-siku dan segitiga sama kaki)

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung jarak antara titik \( C \) ke titik \( Q \) dalam limas yang alasnya berbentuk persegi.

### Diketahui:
- Alas persegi memiliki luas \( 144 \, \text{cm}^2 \), jadi panjang sisi persegi \( s \) adalah:
  \[
  s = \sqrt{144} = 12 \, \text{cm}
  \]
- Titik \( Q \) berada di tengah-tengah rusuk \( TC \).
- Tinggi limas \( h = 24 \, \text{cm} \).

### Langkah-langkah Penyelesaian:

1. **Menentukan Posisi Titik \( Q \) di Rusuk \( TC \):**
   - Karena titik \( Q \) berada di tengah-tengah rusuk \( TC \), jarak dari \( T \) ke \( Q \) sama dengan jarak dari \( Q \) ke \( C \), yaitu:
     \[
     TQ = QC = \frac{1}{2} TC
     \]
   - Panjang rusuk \( TC \) sama dengan panjang sisi persegi, yaitu \( 12 \, \text{cm} \). Jadi:
     \[
     TQ = QC = \frac{12}{2} = 6 \, \text{cm}
     \]

2. **Menggambar Segitiga Siku-siku \( \triangle CTQ \):**
   - Segitiga \( \triangle CTQ \) adalah segitiga siku-siku dengan \( Q \) sebagai titik siku-sikunya, \( CT \) adalah hipotenusa, dan \( TQ = 6 \, \text{cm} \).
   - \( CQ \) adalah salah satu kaki segitiga.

3. **Menghitung Jarak Titik \( C \) ke Titik \( Q \) dalam Segitiga Sama Kaki:**
   - Titik \( C \) adalah titik di alas limas, sedangkan titik \( Q \) adalah di tengah-tengah rusuk \( TC \). Dalam segitiga \( \triangle TQC \), yang merupakan segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama panjang (rusuk \( TQ \

Learn how to calculate the distance from point C to point Q in a square base pyramid given the base area, height, and positions of points. This problem involves using the Pythagorean Theorem and understanding geometric properties of pyramids. Suitable for high school level students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation