Por un depósito que efectuamos hace tres años, hemos obtenido un capital final de 6556,36 €. Sabiendo que la entidad financiera nos aplica un 3% de interés compuesto anual, ¿qué cantidad inicial ingresamos?

Para resolver este problema, necesitamos usar la fórmula del interés compuesto, que es:

\[
C = P(1 + \frac{r}{100})^t
\]

Donde:
- \(C\) es el capital final, en este caso, 6556,36 €.
- \(P\) es el capital inicial que queremos encontrar.
- \(r\) es la tasa de interés anual, en este caso, 3%.
- \(t\) es el tiempo en años, en este caso, 3 años.

Reorganizamos la fórmula para despejar \(P\):

\[
P = \frac{C}{(1 + \frac{r}{100})^t}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
P = \frac{6556.36}{(1 + \frac{3}{100})^3}
\]

Ahora vamos a calcularlo.

El capital inicial que ingresaste hace tres años fue aproximadamente **6000 €**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se compara el interés compuesto con el interés simple?
2. ¿Qué pasaría si el tiempo del depósito fuese 5 años en lugar de 3?
3. ¿Cómo afecta la tasa de interés si en lugar de 3% fuera 5% anual?
4. ¿Qué es la capitalización continua y cómo influiría en este cálculo?
5. ¿Cómo se calcula el interés compuesto en intervalos menores a un año, como trimestralmente?

**Tip:** El interés compuesto es más beneficioso para plazos largos, ya que se basa en reinvertir los intereses generados.

Descubre cómo calcular el capital inicial de un depósito con un interés compuesto anual del 3% a lo largo de 3 años. Usando la fórmula del interés compuesto, determinamos que el capital inicial es de aproximadamente 6000 €. Este problema es adecuado para estudiantes de grados 10-12.

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