Hitung bilangan terkecil ketika dibagi 12, 24, 30, dan 60 mempunyai sisa
sama yaitu 7!

Untuk menghitung bilangan terkecil yang ketika dibagi dengan 12, 24, 30, dan 60 memberikan sisa 7, kita bisa menggunakan langkah-langkah berikut:

### 1. Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Pertama, kita cari KPK dari bilangan 12, 24, 30, dan 60. KPK ini akan menjadi bilangan yang jika dibagi oleh masing-masing bilangan tersebut tidak menyisakan apapun.

- Faktor prima dari 12 = \(2^2 \times 3\)
- Faktor prima dari 24 = \(2^3 \times 3\)
- Faktor prima dari 30 = \(2 \times 3 \times 5\)
- Faktor prima dari 60 = \(2^2 \times 3 \times 5\)

KPK dari bilangan-bilangan tersebut adalah hasil kali dari faktor prima terbesar dari masing-masing, yaitu:

\[
KPK = 2^3 \times 3 \times 5 = 120
\]

### 2. Menentukan Bilangan yang Bersisa 7
Sekarang kita cari bilangan terkecil \(x\) yang ketika dibagi oleh 12, 24, 30, dan 60 memiliki sisa 7. Dari langkah pertama, kita tahu bahwa bilangan yang memenuhi syarat harus berbentuk:

\[
x = KPK + sisa = 120k + 7
\]

Dimana \(k\) adalah bilangan bulat. Nilai terkecil dari \(x\) terjadi ketika \(k = 1\):

\[
x = 120 \times 1 + 7 = 127
\]

### 3. Memeriksa Hasil
Kita periksa apakah 127 memenuhi syarat:

- \(127 \div 12\) menghasilkan sisa 7
- \(127 \div 24\) menghasilkan sisa 7
- \(127 \div 30\) menghasilkan sisa 7
- \(127 \div 60\) menghasilkan sisa 7

Karena 127 memenuhi syarat, maka bilangan terkecil yang memenuhi kondisi ini adalah **127**.

### Apakah ada pertanyaan atau butuh penjelasan lebih lanjut?

#### Pertanyaan terkait:
1. Apa yang dimaksud dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)?
2. Bagaimana cara menghitung KPK dari beberapa bilangan?
3. Mengapa kita menambahkan sisa 7 ke dalam KPK dalam solusi ini?
4. Apa bedanya KPK dengan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)?
5. Apakah ada bilangan lain selain 127 yang juga memenuhi kondisi ini?

#### Tip: 
Saat mencari bilangan yang memenuhi beberapa syarat modulo, selalu periksa dengan menggunakan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan tambahkan sisa yang diberikan.

Hitung bilangan terkecil ketika dibagi 12, 24, 30, dan 60 mempunyai sisa sama yaitu 7!

Pelajari cara menghitung bilangan terkecil yang ketika dibagi oleh 12, 24, 30, dan 60 memiliki sisa 7. Dengan menggunakan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan aritmatika modular, Anda dapat menemukan solusi lengkap dengan langkah-langkah detail. Cocok untuk siswa kelas 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation