Turunan pertama dari y = 3x + 2 2x-3 adalah y'=...

Fungsi yang diberikan adalah \( y = (3x + 2)(2x - 3) \). Untuk menemukan turunan pertama \( y' \), kita bisa menggunakan **aturan perkalian**:

\[
y' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
\]
Di sini, misalkan:
- \( f(x) = 3x + 2 \)
- \( g(x) = 2x - 3 \)

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Turunan dari \( f(x) = 3x + 2 \) adalah \( f'(x) = 3 \).
2. Turunan dari \( g(x) = 2x - 3 \) adalah \( g'(x) = 2 \).

Sekarang gunakan aturan perkalian:

\[
y' = (f'(x)g(x)) + (f(x)g'(x))
\]

\[
y' = (3)(2x - 3) + (3x + 2)(2)
\]

Sekarang kita selesaikan:

\[
y' = 6x - 9 + (6x + 4)
\]

\[
y' = 6x - 9 + 6x + 4
\]

Gabungkan suku-suku yang sejenis:

\[
y' = 12x - 5
\]

Jadi, turunan pertama dari \( y = (3x + 2)(2x - 3) \) adalah \( y' = 12x - 5 \).

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?  
Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menggunakan aturan rantai dalam turunan?
2. Apa perbedaan antara aturan perkalian dan aturan rantai?
3. Bagaimana cara menemukan turunan kedua dari suatu fungsi?
4. Apa arti geometris dari turunan pertama suatu fungsi?
5. Bagaimana cara menentukan turunan jika ada tiga fungsi yang dikalikan?

**Tip:** Saat menghitung turunan, identifikasi aturan turunan yang relevan terlebih dahulu (aturan perkalian, aturan rantai, atau aturan jumlah).

Turunan pertama dari y = 3x + 2 2x-3 adalah y' = ...

Pelajari bagaimana menemukan turunan pertama dari y = (3x + 2)(2x - 3) menggunakan aturan perkalian. Penjelasan langkah demi langkah dengan penerapan konsep kalkulus seperti aturan perkalian turunan. Cocok untuk siswa kelas 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation