Tiga titik A, B, dan C membentuk segitiga dengan sudut di A sebesar 60°, panjang AB = 150 meter,

dan AC = 100 meter. Tentukan panjang BC

Diketahui bahwa segitiga \(ABC\) memiliki:

- Sudut \( \angle A = 60^\circ \)
- Panjang \( AB = 150 \, \text{meter} \)
- Panjang \( AC = 100 \, \text{meter} \)

Untuk mencari panjang sisi \( BC \), kita bisa menggunakan **Hukum Cosinus**. Rumus Hukum Cosinus menyatakan:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle A)
\]

Substitusi nilai yang diketahui:

\[
BC^2 = 150^2 + 100^2 - 2 \cdot 150 \cdot 100 \cdot \cos(60^\circ)
\]

Kita tahu bahwa \( \cos(60^\circ) = 0.5 \), sehingga persamaan menjadi:

\[
BC^2 = 150^2 + 100^2 - 2 \cdot 150 \cdot 100 \cdot 0.5
\]
\[
BC^2 = 22500 + 10000 - 15000
\]
\[
BC^2 = 17500
\]

Untuk mendapatkan panjang \( BC \), kita ambil akar kuadrat dari \( 17500 \):

\[
BC = \sqrt{17500} \approx 132.29 \, \text{meter}
\]

Jadi, panjang sisi \( BC \) kira-kira \( 132.29 \) meter.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana hukum cosinus digunakan dalam kasus lain?
2. Bagaimana cara menghitung sudut jika tiga sisi diketahui?
3. Apa perbedaan antara Hukum Cosinus dan Hukum Sinus?
4. Bisakah kita menghitung luas segitiga jika semua sisi diketahui?
5. Bagaimana cara menentukan keliling segitiga ini?

### Tip:
Jika menggunakan Hukum Cosinus, pastikan sudut yang diketahui selalu berada di antara dua sisi yang diberikan.

Tiga titik A, B, dan C membentuk segitiga dengan sudut di A sebesar 60°, panjang AB = 150 meter, dan AC = 100 meter. Tentukan panjang BC.

Learn how to find the length of side BC in a triangle with angles and side lengths using Cosine Law. This problem involves a triangle with angle A = 60°, AB = 150 meters, and AC = 100 meters. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation