Для поворота точки $(x, y)$ относительно центра координат на угол $\theta$ против часовой стрелки используются следующие формулы:

$x' = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)$ $y' = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)$

В данном случае $(x, y) = (2, 2)$ и $\theta = 135^\circ$.

Зная, что $\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, подставим эти значения в формулы:

$x' = 2 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) - 2 \cdot \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ $y' = 2 \cdot \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) + 2 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

Упрощая, получаем:

$x' = -\sqrt{2} - \sqrt{2} = -2\sqrt{2}$ $y' = \sqrt{2} - \sqrt{2} = 0$

Итак, итоговые координаты точки после поворота на 135 градусов против часовой стрелки будут:

$(-2\sqrt{2}, 0)$

Есть ли у вас какие-либо вопросы или нужно больше подробностей?

Вот 5 вопросов, которые вы можете задать:

1. Как повернуть точку на произвольный угол?
2. Как повлияет поворот на координаты точки?
3. Можно ли повернуть фигуру вокруг другой точки?
4. Как найти синус и косинус заданного угла?
5. Как работает матрица поворота?

Совет: При повороте точки важно учитывать положительное или отрицательное направление угла, так как это влияет на результат.