यदि किसी पेन का क्रय मूल्य स्वंय से 250% अधिक हो जाता है विक्रय मूल्य भी 4 गुना अधिक हो जाता है तो अब नया लाभ प्रतिशत 78.57% तो मूल लाभ % ज्ञात करें।

समस्या को हल करने के लिए हम निम्नलिखित चरणों का पालन करेंगे:

1. **मूल्य और वृद्धि को समझें**:  
   मान लीजिए कि पेन का प्रारंभिक क्रय मूल्य \( C \) है।  
   नया क्रय मूल्य \( 250\% \) अधिक हो जाता है, अर्थात \( 2.5C \) की वृद्धि होती है।  
   अत: नया क्रय मूल्य \( C + 2.5C = 3.5C \) होगा।

2. **विक्रय मूल्य की गणना**:  
   मान लीजिए प्रारंभिक विक्रय मूल्य \( S \) है।  
   नया विक्रय मूल्य \( 4 \times S \) हो जाता है।

3. **नए लाभ प्रतिशत की गणना**:  
   नया लाभ प्रतिशत \( 78.57\% \) दिया हुआ है।  
   अत: नया लाभ \( \frac{78.57}{100} \times 3.5C = 2.75C \) होगा।  
   अब, नया विक्रय मूल्य - नया क्रय मूल्य = नया लाभ  
   \( 4S - 3.5C = 2.75C \)  
   \( 4S = 6.25C \)  
   \( S = \frac{6.25}{4}C \)  
   \( S = 1.5625C \)

4. **मूल लाभ प्रतिशत की गणना**:  
   अब हमें प्रारंभिक लाभ प्रतिशत ज्ञात करना है।  
   प्रारंभिक लाभ \( S - C = 1.5625C - C = 0.5625C \)  
   प्रारंभिक लाभ प्रतिशत = \( \left(\frac{0.5625C}{C}\right) \times 100 = 56.25\% \)

इस प्रकार, प्रारंभिक लाभ प्रतिशत \( 56.25\% \) है।

यदि आपके पास कोई प्रश्न है या अधिक जानकारी चाहिए, तो कृपया पूछें। 

यहां कुछ सवाल हैं जो आप पूछ सकते हैं:
1. त्रिकोणमिति के किसी सूत्र को समझने में सहायता।
2. किसी जटिल संख्या की गुणा प्रक्रिया।
3. इंटीग्रल के नियम और उनके उदाहरण।
4. किसी मैट्रिक्स का इनवर्स कैसे निकालें।
5. प्रोबेबिलिटी और स्टैटिस्टिक्स के कुछ मुख्य सिद्धांत।

**टिप:** किसी भी गणितीय समस्या को हल करते समय उसके सभी चरणों को ध्यानपूर्वक समझें और सुनिश्चित करें कि सभी मान सही रूप में लिए गए हैं।

Learn how to calculate the initial profit percentage when the sale price increases by 4 times and the cost price increases by 250%. This problem involves understanding percentage increases and profit margins.

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