Untuk mentranslasikan persamaan garis \( Y = 2x - 3 \) oleh vektor translasi \( T = (-2, 3) \), kita perlu menggeser seluruh grafik sebanyak \( -2 \) satuan ke arah sumbu-x dan \( 3 \) satuan ke arah sumbu-y.

### Langkah-langkah translasi:

1. Translasi pada sumbu-x: \( x \) diganti dengan \( x' = x + 2 \) karena translasi \( -2 \) pada arah horizontal.
2. Translasi pada sumbu-y: \( y \) diganti dengan \( y' = y - 3 \) karena translasi \( +3 \) pada arah vertikal.

### Persamaan baru setelah translasi:
Mulai dengan persamaan asli:
\[
y = 2x - 3
\]
Lakukan translasi:
\[
y' = y + 3 \quad \text{dan} \quad x' = x + 2
\]
Substitusi \( x = x' - 2 \) ke dalam persamaan asli:
\[
y' - 3 = 2(x' - 2) - 3
\]
\[
y' - 3 = 2x' - 4 - 3
\]
\[
y' - 3 = 2x' - 7
\]
Tambahkan 3 ke kedua sisi:
\[
y' = 2x' - 4
\]

### Persamaan hasil translasi:
Persamaan baru setelah translasi adalah:
\[
y' = 2x' - 4
\]

Jadi, setelah translasi \( T = (-2, 3) \), persamaan baru dari garis adalah \( y' = 2x' - 4 \).

Jika ada yang perlu diperjelas, beri tahu saya! Berikut 5 pertanyaan yang terkait:

1. Bagaimana vektor translasi mempengaruhi posisi grafik?
2. Bagaimana cara menuliskan bentuk umum dari persamaan garis setelah translasi?
3. Apa perbedaan antara translasi dan refleksi pada grafik?
4. Bagaimana cara memeriksa jika dua garis sejajar setelah translasi?
5. Apakah mungkin melakukan translasi pada kurva atau grafik yang lebih kompleks?

**Tip:** Ketika mentranslasikan sebuah garis, perhatikan bahwa kemiringan garis (gradien) tidak berubah, hanya posisi grafik yang bergeser.

Learn how to translate the linear equation Y=2x-3 by the vector (-2, 3) using coordinate geometry principles. This problem involves translating the graph horizontally and vertically, and understanding the impact on the equation. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation