Sebuah garis y = 7 - 3xy = 7 - 3x mengalami translasi sejauh 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah, maka bayangan garis tersebut adalah....

Select one:

a. 3x - y - 10 = 3x - y - 10 = 0

b. - 3x + y + 10 = 0 - 3x + y + 10 = 0

C. 3x - y + 10 = 3x - y + 10 = 0

d. - 3x - y - 10 = 0 3x - y - 10 = 0

e. 3x + y + 10 = 3x + y + 10 = 0

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep translasi pada persamaan garis. Diberikan garis \( y = 7 - 3x \), dan kita diminta untuk melakukan translasi sejauh 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah.

### Langkah 1: Translasi
1. **Translasi ke kiri 5 satuan** berarti kita menggeser grafik ke arah negatif pada sumbu \(x\). Jika \(x\) bergeser ke kiri 5 satuan, maka kita mengganti \(x\) dengan \(x' = x + 5\).
   
2. **Translasi ke bawah 2 satuan** berarti kita menggeser grafik ke arah negatif pada sumbu \(y\). Jika \(y\) bergeser ke bawah 2 satuan, maka kita mengganti \(y\) dengan \(y' = y + 2\).

### Langkah 2: Terapkan Translasi
Persamaan garis awal adalah \( y = 7 - 3x \). Kita akan melakukan dua perubahan:

- Ganti \(x\) dengan \(x + 5\): 
  \[
  y = 7 - 3(x + 5)
  \]
  \[
  y = 7 - 3x - 15
  \]
  \[
  y = -3x - 8
  \]

- Ganti \(y\) dengan \(y + 2\):
  \[
  y + 2 = -3x - 8
  \]
  \[
  y = -3x - 10
  \]

### Langkah 3: Ubah ke Bentuk Umum
Bentuk umum dari persamaan garis adalah \(Ax + By + C = 0\). Kita ubah persamaan \(y = -3x - 10\) ke bentuk ini:

\[
3x + y + 10 = 0
\]

### Kesimpulan:
Persamaan bayangan garis tersebut setelah translasi adalah \(3x + y + 10 = 0\).

Jadi, jawaban yang benar adalah **e. \(3x + y + 10 = 0\)**.

---

Apakah penjelasan ini sudah cukup jelas? Jika ada pertanyaan lain, silakan ditanyakan.

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara melakukan refleksi pada suatu garis?
2. Apa pengaruh translasi terhadap gradien suatu garis?
3. Bagaimana cara mengubah persamaan garis dari bentuk kemiringan-intersep ke bentuk umum?
4. Apa bedanya translasi dengan rotasi pada grafik?
5. Bagaimana cara menentukan jarak antara dua garis sejajar?

**Tip**: Translasi pada grafik tidak mengubah gradien garis, hanya posisi titik-titik pada grafik yang bergeser.

Sebuah garis y = 7 - 3x mengalami translasi sejauh 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah, maka bayangan garis tersebut adalah....

Learn how to apply a translation to the line y = 7 - 3x by shifting it 5 units to the left and 2 units down. This example covers key concepts in linear equations and graph translations. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation