fungsi f(x) = 4x + 2 mengalami translasi ke kanan sejauh 2 satuan dilanjutkan rotasi 180° searah jarum jam. fungsi yang dihasilkan adalah...

Untuk menjawab soal ini, kita akan melakukan dua transformasi pada fungsi \( f(x) = 4x + 2 \):

### 1. Translasi ke kanan sejauh 2 satuan
Translasi ke kanan sebanyak 2 satuan berarti kita menggantikan \( x \) dengan \( (x - 2) \) dalam fungsi \( f(x) \). Jadi, fungsi baru setelah translasi adalah:

\[
f(x - 2) = 4(x - 2) + 2
\]

Sederhanakan:

\[
f(x - 2) = 4x - 8 + 2
\]
\[
f(x - 2) = 4x - 6
\]

### 2. Rotasi 180° searah jarum jam
Rotasi 180° searah jarum jam sama dengan rotasi 180° berlawanan arah jarum jam, yang menghasilkan pencerminan fungsi terhadap sumbu \( x \). Untuk melakukan pencerminan terhadap sumbu \( x \), kita mengalikan fungsi dengan -1. Maka, fungsi baru setelah rotasi adalah:

\[
g(x) = -(4x - 6) = -4x + 6
\]

### Jadi, fungsi yang dihasilkan setelah translasi dan rotasi adalah:
\[
g(x) = -4x + 6
\]

Apakah ada bagian yang ingin dijelaskan lebih lanjut?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana translasi mempengaruhi bentuk grafik fungsi linear?
2. Apa arti rotasi fungsi terhadap sumbu \( x \)?
3. Bagaimana cara memeriksa apakah transformasi pada fungsi benar?
4. Bagaimana penerapan transformasi lain seperti refleksi terhadap sumbu \( y \)?
5. Bagaimana perubahan nilai konstanta \( b \) pada fungsi \( f(x) = ax + b \) mempengaruhi grafik?

**Tip:** Untuk translasi horizontal, \( x \) dalam fungsi harus diganti dengan \( (x - h) \), di mana \( h \) adalah jarak translasi.

Pelajari cara melakukan translasi ke kanan sejauh 2 satuan dan rotasi 180° pada fungsi linear f(x) = 4x + 2. Soal ini melibatkan konsep transformasi fungsi, termasuk translasi dan rotasi. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation