Diketahui -F(x) = x+2/2x-4≠2 tentukan hasil transfirmasi transformasi g(x) jika
A.Dilatasikan dengan Faktor Skala k = ½ pusat (0,0) 
b. Direfleksikan terhadap x
C. Dirotasikan 180° pusat (0,0)

Diketahui fungsi \( F(x) = \frac{x + 2}{2x - 4} \neq 2 \). Kita akan menentukan hasil transformasi \( g(x) \) untuk tiga jenis transformasi: dilatasi dengan faktor skala \( k = \frac{1}{2} \), refleksi terhadap sumbu \( x \), dan rotasi 180° dengan pusat di \( (0,0) \).

### A. Dilatasi dengan Faktor Skala \( k = \frac{1}{2} \), Pusat di \( (0,0) \)
Dalam dilatasi dengan pusat di \( (0,0) \) dan faktor skala \( k = \frac{1}{2} \), setiap titik pada fungsi \( g(x) \) akan mengalami perubahan dengan mengalikan nilai \( x \) dan \( y \) (atau output fungsi) dengan \( \frac{1}{2} \). Untuk fungsi \( g(x) \), jika kita melakukan dilatasi pada seluruh persamaan, kita mendapatkan:

\[
g(x) = \frac{\frac{1}{2} \cdot (x + 2)}{\frac{1}{2} \cdot (2x - 4)} = \frac{x + 2}{2x - 4}
\]

Jadi hasil transformasi dilatasi \( g(x) \) tetap sama dengan \( F(x) \), karena faktor skala diterapkan sama pada pembilang dan penyebut, tidak mengubah bentuknya.

### B. Refleksi Terhadap Sumbu \( x \)
Refleksi terhadap sumbu \( x \) berarti kita membalik tanda hasil fungsi \( g(x) \). Jadi, transformasi ini akan menghasilkan:

\[
g(x) = -F(x) = - \frac{x + 2}{2x - 4}
\]

Ini adalah hasil dari refleksi terhadap sumbu \( x \), yaitu membalik tanda dari seluruh persamaan.

### C. Rotasi 180° Pusat di \( (0,0) \)
Rotasi sebesar 180° dengan pusat di \( (0,0) \) menghasilkan efek yang sama seperti refleksi terhadap kedua sumbu, yaitu membalik tanda dari \( x \) dan \( y \) (atau output fungsi). Oleh karena itu, hasil transformasi rotasi adalah:

\[
g(x) = -F(x) = - \frac{x + 2}{2x - 4}
\]

Ini sama dengan hasil refleksi terhadap sumbu \( x \), karena rotasi 180° mengubah tanda dari fungsi.

### Kesimpulan:
1. **Dilatasi** dengan skala \( \frac{1}{2} \): \( g(x) = \frac{x + 2}{2x - 4} \)
2. **Refleksi** terhadap sumbu \( x \): \( g(x) = -\frac{x + 2}{2x - 4} \)
3. **Rotasi** 180°: \( g(x) = -\frac{x + 2}{2x - 4} \)

Apakah ada bagian yang ingin Anda bahas lebih lanjut atau butuh penjelasan tambahan?

#### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana pengaruh transformasi jika pusat dilatasi berubah?
2. Bagaimana jika refleksi dilakukan terhadap sumbu \( y \)?
3. Bagaimana bentuk grafis dari hasil transformasi ini?
4. Bagaimana cara menghitung transformasi untuk fungsi yang lebih kompleks?
5. Apa efek dari rotasi 90° pada fungsi ini?

#### Tip:
Ingat bahwa rotasi 180° dan refleksi terhadap kedua sumbu menghasilkan efek yang sama pada grafik fungsi.

Diketahui -F(x) = x+2/2x-4≠2 tentukan hasil transfirmasi transformasi g(x) jika A.Dilatasikan dengan Faktor Skala k = ½ pusat (0,0) b. Direfleksikan terhadap x C. Dirotasikan 180° pusat (0,0)

Pelajari transformasi fungsi F(x) = (x + 2) / (2x - 4) dengan dilatasi faktor skala ½, refleksi terhadap sumbu x, dan rotasi 180°. Solusi ini mencakup konsep dilatasi, refleksi, dan rotasi dalam geometri koordinat, cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation