	Diketahui fungsi f(x)=x^2+2x-5. Jika fungsi mengalami pergeseran ke kiri sejauh 2 satuan dan ke bawah sejauh 3 satuan, maka bayangannya adalah ...
	y=x^2+6x+16
	y=x^2+6x-8
	y=x^2-6x+8
	y=x^2+6x
	y=x^2-6x


Fungsi awal yang diberikan adalah \( f(x) = x^2 + 2x - 5 \).

Untuk mendapatkan fungsi hasil transformasi, kita harus melakukan dua operasi pada fungsi ini:
1. Pergeseran ke kiri sejauh 2 satuan.
2. Pergeseran ke bawah sejauh 3 satuan.

### Langkah 1: Pergeseran ke kiri sejauh 2 satuan
Jika kita menggeser fungsi ke kiri sejauh 2 satuan, kita menggantikan \( x \) dengan \( x+2 \). Jadi:

\[
f(x+2) = (x+2)^2 + 2(x+2) - 5
\]

Mari kita hitung:

\[
f(x+2) = (x^2 + 4x + 4) + 2(x+2) - 5
\]
\[
= x^2 + 4x + 4 + 2x + 4 - 5
\]
\[
= x^2 + 6x + 3
\]

### Langkah 2: Pergeseran ke bawah sejauh 3 satuan
Untuk menggeser fungsi ke bawah sejauh 3 satuan, kita kurangi hasil fungsi tadi dengan 3:

\[
f(x+2) - 3 = (x^2 + 6x + 3) - 3
\]
\[
= x^2 + 6x
\]

### Hasil akhir
Fungsi hasil transformasi adalah \( y = x^2 + 6x \).

Maka, jawaban yang benar adalah:

\[
\boxed{y = x^2 + 6x}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain? 

Berikut adalah 5 pertanyaan yang berhubungan:
1. Bagaimana cara melakukan pergeseran ke kanan pada fungsi?
2. Apa yang terjadi jika kita menggeser fungsi ke atas sejauh beberapa satuan?
3. Bagaimana bentuk grafik dari fungsi hasil transformasi?
4. Apa perbedaan pergeseran horizontal dan vertikal pada fungsi?
5. Bagaimana cara menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat yang telah digeser?

**Tip**: Pergeseran fungsi secara horizontal memengaruhi bagian dalam kurung \( x \), sedangkan pergeseran vertikal memengaruhi hasil dari fungsi (diluar kurung).

Diketahui fungsi f(x)=x^2+2x-5. Jika fungsi mengalami pergeseran ke kiri sejauh 2 satuan dan ke bawah sejauh 3 satuan, maka bayangannya adalah ...

Pelajari cara menggeser fungsi kuadrat f(x)=x^2+2x-5 ke kiri sejauh 2 satuan dan ke bawah sejauh 3 satuan. Penjelasan langkah demi langkah tentang transformasi fungsi, termasuk pergeseran horizontal dan vertikal. Cocok untuk siswa kelas 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation