Diketahui fungsi f(x) = x + 4 ditransformasikan dengan pencerminan terhadap garis y = x Fungsi h(x) merupakan hasil transformasi fungsi tersebut. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!

(1) Nilai h(1) adalah -4.

(2) Nilai h(2) adalah -2.

(3) Nilai h(3) adalah 1

(4) Nilai h(4) adalah 0.

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor

Diberikan fungsi \( f(x) = x + 4 \), dan fungsi tersebut ditransformasikan dengan pencerminan terhadap garis \( y = x \). Jika suatu fungsi \( f(x) \) dicerminkan terhadap garis \( y = x \), maka fungsi hasil cerminan tersebut adalah invers dari fungsi \( f(x) \), yaitu \( f^{-1}(x) \).

Untuk mendapatkan fungsi invers \( f^{-1}(x) \), kita mulai dengan menyamakan \( y = f(x) \):

\[
y = x + 4
\]

Langkah-langkah untuk mencari inversnya:

1. Tukar variabel \( x \) dan \( y \):

\[
x = y + 4
\]

2. Selesaikan persamaan untuk \( y \):

\[
y = x - 4
\]

Jadi, fungsi inversnya adalah \( f^{-1}(x) = x - 4 \). Dengan demikian, fungsi hasil pencerminan \( h(x) = x - 4 \).

Sekarang kita periksa setiap pernyataan:

1. Nilai \( h(1) = 1 - 4 = -3 \) (pernyataan ini salah).
2. Nilai \( h(2) = 2 - 4 = -2 \) (pernyataan ini benar).
3. Nilai \( h(3) = 3 - 4 = -1 \) (pernyataan ini salah).
4. Nilai \( h(4) = 4 - 4 = 0 \) (pernyataan ini benar).

Jadi, pernyataan yang benar adalah nomor **(2) dan (4)**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara mencari invers dari fungsi non-linear?
2. Apa yang terjadi jika fungsi dicerminkan terhadap garis \( y = -x \)?
3. Bagaimana grafik fungsi berubah setelah pencerminan terhadap garis \( y = x \)?
4. Apa bedanya antara pencerminan terhadap sumbu-x dan sumbu-y pada fungsi?
5. Bagaimana cara menemukan titik potong fungsi dan inversnya?

**Tip**: Saat mencari invers fungsi, selalu tukar variabel \( x \) dan \( y \), lalu selesaikan untuk \( y \).

Diketahui fungsi f(x) = x + 4 ditransformasikan dengan pencerminan terhadap garis y = x. Fungsi h(x) merupakan hasil transformasi fungsi tersebut. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! (1) Nilai h(1) adalah -4. (2) Nilai h(2) adalah -2. (3) Nilai h(3) adalah 1. (4) Nilai h(4) adalah 0. Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor?

Pelajari cara menemukan fungsi invers dari f(x) = x + 4 yang dicerminkan terhadap garis y = x. Soal ini mencakup konsep aljabar, invers fungsi, dan transformasi refleksi, serta memberikan solusi untuk memverifikasi pernyataan yang benar. Cocok untuk siswa kelas 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation