Math Problem Statement
15.Tiga orang anak yaitu Manar, Norman, dan Opik masing-masing memiliki sejumlah permen. Ketika dua perman Norman dan empat permen Opik diberikan ke Manar, rata- rata jumlah permen mereka adalah 9. Jika permen Opik empat kurangnya dari jumlah permen Manar dan Norman. Jumlah permen Norman setengah dari jumlah permen Opik dan Manar. Selisih permen Opik dan Manar adalah
Solution
Mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah dengan menetapkan variabel untuk jumlah permen masing-masing anak.
Misalkan:
- Jumlah permen Manar =
- Jumlah permen Norman =
- Jumlah permen Opik =
Langkah 1: Menyusun persamaan dari kondisi pertama
Diketahui bahwa ketika dua permen dari Norman dan empat permen dari Opik diberikan kepada Manar, rata-rata permen mereka menjadi 9.
Total permen setelah perubahan:
Sederhanakan:
Ini adalah persamaan pertama kita: M + N + O = 27 \tag{1}
Langkah 2: Menyusun persamaan dari kondisi kedua
Diketahui bahwa jumlah permen Opik empat kurang dari jumlah permen Manar dan Norman: O = M + N - 4 \tag{2}
Langkah 3: Menyusun persamaan dari kondisi ketiga
Jumlah permen Norman adalah setengah dari jumlah permen Opik dan Manar: N = \frac{1}{2}(M + O) \tag{3}
Langkah 4: Menyelesaikan sistem persamaan
Kita punya tiga persamaan:
Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (3): N = 2M - 4 \tag{4}
Sekarang substitusi ke persamaan (1) dan (2):
Dari persamaan (1): O = 31 - 3M \tag{5}
Substitusi persamaan (5) ke persamaan (2):
Langkah 5: Hitung nilai dan
Substitusi ke persamaan (4):
Substitusi ke persamaan (5):
Langkah 6: Hitung selisih permen Opik dan Manar
Selisih permen Opik dan Manar adalah:
Jadi, selisih permen Opik dan Manar adalah 5.
Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan?
Berikut 5 pertanyaan terkait:
- Bagaimana kita dapat memeriksa kembali solusi ini?
- Apa yang akan terjadi jika pernyataan dalam soal diubah?
- Bagaimana cara menyederhanakan sistem persamaan ini lebih cepat?
- Dapatkah solusi ini dipecahkan menggunakan metode substitusi lain?
- Mengapa penting untuk memahami cara menafsirkan soal cerita seperti ini?
Tip: Untuk menyelesaikan sistem persamaan, gunakan strategi eliminasi atau substitusi secara bertahap untuk menghindari kesalahan perhitungan.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
System of Equations
Average Calculation
Formulas
Total after redistribution: (M + 6) + (N - 2) + (O - 4) = 27
M + N + O = 27
O = M + N - 4
N = 1/2(M + O)
Theorems
System of Linear Equations
Substitution Method
Arithmetic Mean
Suitable Grade Level
Grades 9-11
Related Recommendation
Solve Systems of Equations for Candy Distribution Problem
Solving a Problem with Three Children and Candies: Mathematics Example
Solving a System of Equations Involving Candy Distribution
Solve the Problem Involving Candies Distribution Among Manar, Norman, and Opik
Solving a Word Problem Involving Averages and Systems of Equations for Permen Distribution