Jumlan 7 Suku Pertama (S7) duri deret Geometri: 3+6+12+24+.... Adalah....

Diketahui deret geometri dengan suku-suku awal: \(3 + 6 + 12 + 24 + \dots\)

### Langkah-langkah Penyelesaian:
1. **Identifikasi suku pertama dan rasio**:
   - Suku pertama (\(a\)) adalah \(3\).
   - Rasio (\(r\)) dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama:
     \[
     r = \frac{6}{3} = 2
     \]

2. **Gunakan rumus jumlah \(n\) suku pertama deret geometri**:
   Rumus jumlah \(n\) suku pertama (\(S_n\)) dalam deret geometri adalah:
   \[
   S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}
   \]
   Di sini, kita mencari jumlah 7 suku pertama, jadi \(n = 7\), \(a = 3\), dan \(r = 2\).

3. **Substitusi nilai dan hitung**:
   \[
   S_7 = 3 \frac{2^7 - 1}{2 - 1}
   \]
   Hitung \(2^7\):
   \[
   2^7 = 128
   \]
   Maka:
   \[
   S_7 = 3 \times (128 - 1) = 3 \times 127 = 381
   \]

### Jawaban:
Jumlah 7 suku pertama (\(S_7\)) dari deret tersebut adalah **381**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

1. Bagaimana cara menentukan rasio jika tidak diberikan deretnya?
2. Apa yang membedakan deret geometri dari deret aritmatika?
3. Bagaimana menghitung jumlah tak terbatas dalam deret geometri?
4. Apa perbedaan suku dengan jumlah dalam deret?
5. Apa yang terjadi pada jumlah deret jika rasio lebih kecil dari 1?

**Tip:** Dalam deret geometri, jika rasio lebih dari 1, deret akan tumbuh dengan sangat cepat, sedangkan jika rasio antara 0 dan 1, deret akan mendekati batas tertentu.

Learn how to calculate the sum of the first 7 terms of a geometric series starting with 3 and having a common ratio of 2. The solution provides a detailed explanation using the formula for the sum of a geometric series, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation