Diketahui deret geometri dengan suku-suku awal: $3 + 6 + 12 + 24 + \dots$

Langkah-langkah Penyelesaian:

1. Identifikasi suku pertama dan rasio:

   • Suku pertama ($a$) adalah $3$.
   • Rasio ($r$) dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama: $r = \frac{6}{3} = 2$

2. Gunakan rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri: Rumus jumlah $n$ suku pertama ($S_n$) dalam deret geometri adalah: $S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$ Di sini, kita mencari jumlah 7 suku pertama, jadi $n = 7$, $a = 3$, dan $r = 2$.

3. Substitusi nilai dan hitung: $S_7 = 3 \frac{2^7 - 1}{2 - 1}$ Hitung $2^7$: $2^7 = 128$ Maka: $S_7 = 3 \times (128 - 1) = 3 \times 127 = 381$

Jawaban:

Jumlah 7 suku pertama ($S_7$) dari deret tersebut adalah 381.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

1. Bagaimana cara menentukan rasio jika tidak diberikan deretnya?
2. Apa yang membedakan deret geometri dari deret aritmatika?
3. Bagaimana menghitung jumlah tak terbatas dalam deret geometri?
4. Apa perbedaan suku dengan jumlah dalam deret?
5. Apa yang terjadi pada jumlah deret jika rasio lebih kecil dari 1?

Tip: Dalam deret geometri, jika rasio lebih dari 1, deret akan tumbuh dengan sangat cepat, sedangkan jika rasio antara 0 dan 1, deret akan mendekati batas tertentu.