jumlah 7 suku pertama dari deret geometri 3+6+12+24

Untuk mencari jumlah 7 suku pertama dari deret geometri, kita perlu menggunakan rumus jumlah \( n \) suku pertama deret geometri, yaitu:

\[
S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}
\]

Dimana:
- \( a \) adalah suku pertama dari deret,
- \( r \) adalah rasio (perbandingan) antara dua suku berturutan, dan
- \( n \) adalah jumlah suku yang ingin kita cari.

Dari deret yang diberikan \( 3 + 6 + 12 + 24 + \dots \):
- Suku pertama \( a = 3 \)
- Rasio \( r = \frac{6}{3} = 2 \)
- Jumlah suku yang dicari \( n = 7 \)

Mari kita hitung.

1. Hitung \( r^n = 2^7 = 128 \)
2. Gunakan rumus jumlah:

\[
S_7 = 3 \cdot \frac{128 - 1}{2 - 1}
\]
\[
S_7 = 3 \cdot 127
\]
\[
S_7 = 381
\]

Jadi, jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut adalah **381**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menentukan rasio dalam deret geometri?
2. Apa perbedaan antara deret aritmetika dan deret geometri?
3. Bagaimana menghitung jumlah deret geometri tak hingga?
4. Apa yang terjadi jika rasio dalam deret geometri kurang dari 1?
5. Bagaimana rumus suku ke-\( n \) dalam deret geometri?

**Tip:** Dalam deret geometri, rasio konstan antara setiap dua suku berturutan memungkinkan penggunaan rumus-rumus sederhana untuk menghitung jumlah banyak suku.

Learn how to calculate the sum of the first 7 terms of the geometric series 3+6+12+24 using the formula for the sum of a geometric series. This detailed step-by-step solution is perfect for students in Grades 7-9 studying series and sequences.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation