Diberikan informasi:

• Suku pertama ($a$) = 2
• Rasio ($r$) = 3
• Jumlah deret geometri ($S_n$) = 242
• Rumus jumlah $S_n$ untuk deret geometri:

$S_n = a \cdot \frac{r^n - 1}{r - 1}$

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Substitusikan nilai $a$, $r$, dan $S_n$ ke dalam rumus:

$242 = 2 \cdot \frac{3^n - 1}{3 - 1}$

$242 = 2 \cdot \frac{3^n - 1}{2}$

$242 = 3^n - 1$

2. Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan:

$243 = 3^n$

3. Cari nilai $n$ dengan menyamakan basis eksponen:

$3^n = 243 \implies 3^5 = 243$

$n = 5$

Jawaban:

Banyak suku deret geometri tersebut adalah 5.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau punya pertanyaan lain?
Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam:

1. Bagaimana cara menentukan rasio jika tidak diberikan secara eksplisit?
2. Apa yang terjadi jika rasio $r < 1$?
3. Bagaimana jika jumlah deret menjadi tak terbatas?
4. Bagaimana membuktikan formula jumlah $S_n$?
5. Bagaimana cara menghitung jika $S_n$ tidak bulat, misalnya $S_n = 242.5$?

Tip: Dalam deret geometri, jika $r > 1$, jumlah deret $S_n$ tumbuh secara eksponensial seiring bertambahnya $n$.