Svara både exakt och med ett närmevärde med tre gällande siffror.

(x2)^4=10

Vi börjar med att lösa ekvationen \((x^2)^4 = 10\).

Steg 1: Förenkla uttrycket.  
\[
(x^2)^4 = x^8
\]
Så ekvationen blir:
\[
x^8 = 10
\]

Steg 2: Ta åttonde roten ur båda sidor:
\[
x = \sqrt[8]{10}
\]

Det exakta svaret är alltså \(x = \sqrt[8]{10}\).

Steg 3: Beräkna närmevärdet:
\[
x \approx 10^{1/8} \approx 1.333
\]

Så närmevärdet på \(x\) med tre gällande siffror är \(x \approx 1.33\).

Vill du ha mer detaljer eller har du några frågor?

Här är 5 relaterade frågor:
1. Hur kan man lösa ekvationen \((x^2)^n = a\) för andra värden av \(n\) och \(a\)?
2. Vad är en exakt lösning jämfört med en numerisk approximation?
3. Hur skulle man lösa \(x^8 = b\) om \(b\) är ett negativt tal?
4. Vad är en rationell exponent och hur relaterar den till roten ur ett tal?
5. Hur kan vi approximera rötter med en högre ordning med en kalkylator?

**Tips**: När du löser exponentiella ekvationer är det ofta bra att använda logaritmer om du hanterar mer komplicerade uttryck.

Learn how to solve the exponential equation (x^2)^4 = 10 by simplifying the expression, applying exponentiation rules, and calculating both the exact and approximate values. This solution demonstrates key algebraic concepts, such as exponents and roots, and is suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation